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FUVEST - 2015 - Questão 47
Matemática - 14 - GEOMETRIA ANALÍTICA
Banca
FUVEST
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
FUVEST
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![A EQUACAO X^2 + 2X + Y^2 + MY = N, EM QUE M E N SAO CONSTANTES, REPRESENTA UMA CIRCUNFERENCIA NO PLANO CARTESIANO. SABE-SE QUE A RETA Y = -X + 1 CONTEM O CENTRO DA CIRCUNFERENCIA E A INTERSECTA NO PONTO (-3, 4). OS VALORES DE M E N SAO, RESPECTIVAMENTE,
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A EQUACAO X^2 + 2X + Y^2 + MY = N, EM QUE M E N SAO CONSTANTES, REPRESENTA UMA CIRCUNFERENCIA NO PLANO CARTESIANO. SABE-SE QUE A RETA Y = -X + 1 CONTEM O CENTRO DA CIRCUNFERENCIA E A INTERSECTA NO PONTO (-3, 4). OS VALORES DE M E N SAO, RESPECTIVAMENTE, \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM -4 E 3 \ITEM 4 E 5 \ITEM -4 E 2 \ITEM -2 E 4 \ITEM 2 E 3 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/5v
Dicas
Uma pista de cada vez
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Para começar, organize a equação da circunferência agrupando os termos em x e y e completando os quadrados para identificar as coordenadas do centro em função de m. Lembre-se que a forma geral da equação da circunferência é (x - x_c)² + (y - y_c)² = r², onde (x_c, y_c) são as coordenadas do centro.