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UNIOESTE - 2018 - Questão 38
Matemática - 07 - EQUAÇÕES
Banca
UNIOESTE
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
UNIOESTE
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![EXISTEM DOIS VALORES REAIS, \ALPHA_1 E \ALPHA_2, QUE \ALPHA PODE ASSUMIR DE MODO QUE A EQUACAO MATRICIAL
\LEFT[\BEGIN{ARRAY}{CC}
10 & 4 \\
4 & 10
\END{ARRAY}\RIGHT]
\LEFT[\BEGIN{ARRAY}{C}
X \\
Y
\END{ARRAY}\RIGHT]
= \ALPHA
\LEFT[\BEGIN{ARRAY}{C}
X \\
Y
\END{ARRAY}\RIGHT]
ADMITA SOLUCAO NAO TRIVIAL. ASSIM, E CORRETO AFIRMAR QUE
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})]
\ITEM \ALPHA_1 \IN \MATHBB{Z}, \ALPHA_2 \IN \MATHBB{Z} E \ALPHA_1 \CDOT \ALPHA_2 = 20.
\ITEM \ALPHA_1 \IN \MATHBB{Z}, \ALPHA_2 \IN \MATHBB{Z} E \ALPHA_1 \CDOT \ALPHA_2 = 100.
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\END{ENUMERATE}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/90cbe883-4d56-40be-b473-fd0d3c81a4e6/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zLzkwY2JlODgzLTRkNTYtNDBiZS1iNDczLWZkMGQzYzgxYTRlNi9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDQ0Njc5LCJleHAiOjE3ODA0NDgyNzl9.sVK3TwN1po307JdwrlJNbtLHb36v0GdR-PQmNunAFI0)
EXISTEM DOIS VALORES REAIS, \ALPHA_1 E \ALPHA_2, QUE \ALPHA PODE ASSUMIR DE MODO QUE A EQUACAO MATRICIAL \LEFT[\BEGIN{ARRAY}{CC} 10 & 4 \\ 4 & 10 \END{ARRAY}\RIGHT] \LEFT[\BEGIN{ARRAY}{C} X \\ Y \END{ARRAY}\RIGHT] = \ALPHA \LEFT[\BEGIN{ARRAY}{C} X \\ Y \END{ARRAY}\RIGHT] ADMITA SOLUCAO NAO TRIVIAL. ASSIM, E CORRETO AFIRMAR QUE \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM \ALPHA_1 \IN \MATHBB{Z}, \ALPHA_2 \IN \MATHBB{Z} E \ALPHA_1 \CDOT \ALPHA_2 = 20. \ITEM \ALPHA_1 \IN \MATHBB{Z}, \ALPHA_2 \IN \MATHBB{Z} E \ALPHA_1 \CDOT \ALPHA_2 = 100. \ITEM \ALPHA_1 \NOTIN \MATHBB{Z}, \ALPHA_2 \IN \MATHBB{Z} E \ALPHA_1 \CDOT \ALPHA_2 = 20. \ITEM \ALPHA_1 \IN \MATHBB{Z}, \ALPHA_2 \IN \MATHBB{Z} E \ALPHA_1 \CDOT \ALPHA_2 = 16. \ITEM \ALPHA_1 \IN \MATHBB{Z}, \ALPHA_2 \IN \MATHBB{Z} E \ALPHA_1 \CDOT \ALPHA_2 = 84. \END{ENUMERATE}
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Dicas
Uma pista de cada vez
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Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para que a equação matricial admita solução não trivial, o determinante da matriz dos coeficientes deve ser igual a zero.