Questão grátis
UNIATENAS - 2014 - Questão 6
Matemática - 08 - FUNÇÕES
Banca
UNIATENAS
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
n/a
Origem
UNIATENAS
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![CONSIDERE UM POLINOMIO P(X) = X^4 - 8X^3 + 27X^2 + M.X + K EM QUE M E K SAO CONSTANTES REAIS. SABENDO QUE P(1 + 3I) = 0, EM QUE 1 + 3I E UM NUMERO COMPLEXO, PODE-SE AFIRMAR QUE:
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})]
\ITEM P(X) E DIVISIVEL POR X + 1.
\ITEM X + 5 E DIVISOR DE P(X).
\ITEM M E DIVISIVEL POR 3.
\ITEM K E MULTIPLO DE 3.
\ITEM A SOMA M + K E MULTIPLO DE 2.
\END{ENUMERATE}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/905ca940-b0fd-433e-8be3-4f9d1bb1f4f0/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zLzkwNWNhOTQwLWIwZmQtNDMzZS04YmUzLTRmOWQxYmIxZjRmMC9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDQ4OTUzLCJleHAiOjE3ODA0NTI1NTN9.h_pY_3XZl79ZIPAhZ8n1s9dFcvo_Qi_HIBZCWx3rhcI)
CONSIDERE UM POLINOMIO P(X) = X^4 - 8X^3 + 27X^2 + M.X + K EM QUE M E K SAO CONSTANTES REAIS. SABENDO QUE P(1 + 3I) = 0, EM QUE 1 + 3I E UM NUMERO COMPLEXO, PODE-SE AFIRMAR QUE: \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM P(X) E DIVISIVEL POR X + 1. \ITEM X + 5 E DIVISOR DE P(X). \ITEM M E DIVISIVEL POR 3. \ITEM K E MULTIPLO DE 3. \ITEM A SOMA M + K E MULTIPLO DE 2. \END{ENUMERATE}
Dicas
Uma pista de cada vez
1/8v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para começar, recorde que se um polinômio com coeficientes reais possui uma raiz complexa, então o conjugado dessa raiz também é raiz do polinômio