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ENEM - 2012-1 - Questão 11

Matemática - 10 - ANÁLISE COMBINATÓRIA

Banca

ENEM

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

ENEM

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

O DIRETOR DE UMA ESCOLA CONVIDOU OS 280 ALUNOS DE TERCEIRO ANO A PARTICIPAREM DE UMA BRINCADEIRA. SUPONHA QUE EXISTEM 5 OBJETOS E 6 PERSONAGENS NUMA CASA DE 9 COMODOS; UM DOS PERSONAGENS ESCONDE UM DOS OBJETOS EM UM DOS COMODOS DA CASA. O OBJETIVO DA BRINCADEIRA E ADIVINHAR QUAL OBJETO FOI ESCONDIDO POR QUAL PERSONAGEM E EM QUAL COMODO DA CASA O OBJETO FOI ESCONDIDO.
TODOS OS ALUNOS DECIDIRAM PARTICIPAR. A CADA VEZ UM ALUNO E SORTEADO E DA A SUA RESPOSTA. AS RESPOSTAS DEVEM SER SEMPRE DISTINTAS DAS ANTERIORES E UM MESMO ALUNO NAO PODE SER SORTEADO MAIS DE UMA VEZ. SE A RESPOSTA DO ALUNO ESTIVER CORRETA, ELE E DECLARADO VENCEDOR E A BRINCADEIRA E ENCERRADA.
O DIRETOR SABE QUE ALGUM ALUNO ACERTARA A RESPOSTA PORQUE HA
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\ITEM 10 ALUNOS A MAIS DO QUE POSSIVEIS RESPOSTAS DISTINTAS.
\ITEM 20 ALUNOS A MAIS DO QUE POSSIVEIS RESPOSTAS DISTINTAS.
\ITEM 119 ALUNOS A MAIS DO QUE POSSIVEIS RESPOSTAS DISTINTAS.
\ITEM 260 ALUNOS A MAIS DO QUE POSSIVEIS RESPOSTAS DISTINTAS.
\ITEM 270 ALUNOS A MAIS DO QUE POSSIVEIS RESPOSTAS DISTINTAS.
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O DIRETOR DE UMA ESCOLA CONVIDOU OS 280 ALUNOS DE TERCEIRO ANO A PARTICIPAREM DE UMA BRINCADEIRA. SUPONHA QUE EXISTEM 5 OBJETOS E 6 PERSONAGENS NUMA CASA DE 9 COMODOS; UM DOS PERSONAGENS ESCONDE UM DOS OBJETOS EM UM DOS COMODOS DA CASA. O OBJETIVO DA BRINCADEIRA E ADIVINHAR QUAL OBJETO FOI ESCONDIDO POR QUAL PERSONAGEM E EM QUAL COMODO DA CASA O OBJETO FOI ESCONDIDO. TODOS OS ALUNOS DECIDIRAM PARTICIPAR. A CADA VEZ UM ALUNO E SORTEADO E DA A SUA RESPOSTA. AS RESPOSTAS DEVEM SER SEMPRE DISTINTAS DAS ANTERIORES E UM MESMO ALUNO NAO PODE SER SORTEADO MAIS DE UMA VEZ. SE A RESPOSTA DO ALUNO ESTIVER CORRETA, ELE E DECLARADO VENCEDOR E A BRINCADEIRA E ENCERRADA. O DIRETOR SABE QUE ALGUM ALUNO ACERTARA A RESPOSTA PORQUE HA \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM 10 ALUNOS A MAIS DO QUE POSSIVEIS RESPOSTAS DISTINTAS. \ITEM 20 ALUNOS A MAIS DO QUE POSSIVEIS RESPOSTAS DISTINTAS. \ITEM 119 ALUNOS A MAIS DO QUE POSSIVEIS RESPOSTAS DISTINTAS. \ITEM 260 ALUNOS A MAIS DO QUE POSSIVEIS RESPOSTAS DISTINTAS. \ITEM 270 ALUNOS A MAIS DO QUE POSSIVEIS RESPOSTAS DISTINTAS. \END{ENUMERATE}

Dicas

Uma pista de cada vez

1/5v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece identificando quantos são os objetos disponíveis para serem escondidos