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UNAERP - 2020-1 - Questão 42
Matemática - 14 - GEOMETRIA ANALÍTICA
Banca
UNAERP
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
n/a
Origem
UNAERP
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![A IMAGEM GRAFICA DA FUNCAO F: M \RIGHTARROW N, COM M = {X \IN \MATHBB{R} / -2 \LEQ X \LEQ 2} E N = {Y \IN \MATHBB{R} / -1 \LEQ Y \LEQ 1} E FORMADA POR DOIS SEGMENTOS DE CIRCUNFERENCIA DE RAIOS \OVERLINE{AB} E \OVERLINE{CD}, ONDE A(-2,-1), B(0,-1), C(2,-1) E D(2,1).
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\END{CENTER}
QUAL DAS FUNCOES A SEGUIR REPRESENTA F?
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)]
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\BEGIN{CASES}
X^2 + (Y - 1)^2 = 4, & SE -2 \LEQ X < 0 \\
(X-1)^2 + (Y - 2)^2 = 4, & SE 0 \LEQ X \LEQ 2
\END{CASES}
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\BEGIN{CASES}
X^2 + (Y + 1)^2 = 4, & SE -2 \LEQ X < 0 \\
(X-2)^2 + (Y - 1)^2 = 4, & SE 0 \LEQ X \LEQ 2
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\BEGIN{CASES}
(X-1)^2 + Y^2 = 4, & SE -2 \LEQ X < 0 \\
(X+1)^2 + (Y + 2)^2 = 4, & SE 0 \LEQ X \LEQ 2
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\BEGIN{CASES}
(X+1)^2 + Y^2 = 2^2, & SE -2 \LEQ X < 0 \\
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\BEGIN{CASES}
X^2 - (Y + 1)^2 = 2^2, & SE -2 \LEQ X < 0 \\
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A IMAGEM GRAFICA DA FUNCAO F: M \RIGHTARROW N, COM M = {X \IN \MATHBB{R} / -2 \LEQ X \LEQ 2} E N = {Y \IN \MATHBB{R} / -1 \LEQ Y \LEQ 1} E FORMADA POR DOIS SEGMENTOS DE CIRCUNFERENCIA DE RAIOS \OVERLINE{AB} E \OVERLINE{CD}, ONDE A(-2,-1), B(0,-1), C(2,-1) E D(2,1). \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} QUAL DAS FUNCOES A SEGUIR REPRESENTA F? \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM \BEGIN{CASES} X^2 + (Y - 1)^2 = 4, & SE -2 \LEQ X < 0 \\ (X-1)^2 + (Y - 2)^2 = 4, & SE 0 \LEQ X \LEQ 2 \END{CASES} \ITEM \BEGIN{CASES} X^2 + (Y + 1)^2 = 4, & SE -2 \LEQ X < 0 \\ (X-2)^2 + (Y - 1)^2 = 4, & SE 0 \LEQ X \LEQ 2 \END{CASES} \ITEM \BEGIN{CASES} (X-1)^2 + Y^2 = 4, & SE -2 \LEQ X < 0 \\ (X+1)^2 + (Y + 2)^2 = 4, & SE 0 \LEQ X \LEQ 2 \END{CASES} \ITEM \BEGIN{CASES} (X+1)^2 + Y^2 = 2^2, & SE -2 \LEQ X < 0 \\ (X-2)^2 + (Y - 1)^2 = 2^2, & SE 0 \LEQ X \LEQ 2 \END{CASES} \ITEM \BEGIN{CASES} X^2 - (Y + 1)^2 = 2^2, & SE -2 \LEQ X < 0 \\ (X-1)^2 - (Y - 2)^2 = 2^2, & SE 0 \LEQ X \LEQ 2 \END{CASES} \END{ENUMERATE}
Dicas
Uma pista de cada vez
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Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para começar, observe que o gráfico é formado por dois arcos de circunferência. O primeiro arco está definido para -2 ≤ x < 0 e o segundo para 0 ≤ x ≤ 2. Isso significa que você precisa encontrar duas equações de circunferência diferentes para descrever o gráfico completo.