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UNIFIMES - 2020-1 - Questão 14
Matemática - 12 - GEOMETRIA PLANA
Banca
VUNESP
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Difícil
Origem
UNIFIMES
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![UMA RODA CIRCULAR, DE RAIO IGUAL A 6 CM, TANGENCIA \OVERLINE{AB} EM UM PONTO P, QUE FOI MARCADO EM CIMA DA RODA. A PARTIR DESSA SITUACAO, A RODA GIRA SOBRE \OVERLINE{AB}, EM SENTIDO HORARIO E SEM DESLIZAR, ATE TANGENCIAR \OVERLINE{BC}. EM SEGUIDA, A RODA SEGUE SEU GIRO SEM DESLIZAR, AGORA SOBRE \OVERLINE{BC}, ATE TANGENCIAR \OVERLINE{BC} EM P, COMPLETANDO UMA UNICA VOLTA DESDE O INICIO DO MOVIMENTO. SABE-SE QUE O ANGULO OBTUSO A\WIDEHAT{B}C MEDE 120 ^O.
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UMA RODA CIRCULAR, DE RAIO IGUAL A 6 CM, TANGENCIA \OVERLINE{AB} EM UM PONTO P, QUE FOI MARCADO EM CIMA DA RODA. A PARTIR DESSA SITUACAO, A RODA GIRA SOBRE \OVERLINE{AB}, EM SENTIDO HORARIO E SEM DESLIZAR, ATE TANGENCIAR \OVERLINE{BC}. EM SEGUIDA, A RODA SEGUE SEU GIRO SEM DESLIZAR, AGORA SOBRE \OVERLINE{BC}, ATE TANGENCIAR \OVERLINE{BC} EM P, COMPLETANDO UMA UNICA VOLTA DESDE O INICIO DO MOVIMENTO. SABE-SE QUE O ANGULO OBTUSO A\WIDEHAT{B}C MEDE 120 ^O. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} NAS CONDICOES DESCRITAS E COM X E Y INDICADOS NA FIGURA, X + Y, EM CENTIMETROS, E IGUAL A \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM 10PI + 4\SQRT{3} \ITEM 10PI + 3\SQRT{3} \ITEM 10PI + 2\SQRT{3} \ITEM 9PI + 4\SQRT{3} \ITEM 9PI + 3\SQRT{3} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/10v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para começar, interprete a informação de que a roda gira sobre AB sem deslizar. Isso significa que a distância percorrida pelo centro da roda é igual ao comprimento do arco que estava em contato com AB.