Questão grátis
UFGD - 2009 - Questão 64
Matemática - 03 - TEORIA DOS NÚMEROS
Banca
UFGD
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
n/a
Origem
UFGD
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![SE Z E UM NUMERO COMPLEXO QUALQUER E |Z| E O SEU MODULO, ENTAO W = |1 - Z|^2 + |1 + Z|^2 E TAL QUE
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})]
\ITEM W= 4 PARA QUALQUER VALOR DE Z.
\ITEM W = 4 SE |Z| = 1.
\ITEM W = 2 SE |Z| = 1.
\ITEM W = 2 PARA QUALQUER DO VALOR DE Z.
\ITEM W = 2 SE |Z| \NEQ 1.
\END{ENUMERATE}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/8afaaa59-81b1-445e-8146-0e2b589a670d/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zLzhhZmFhYTU5LTgxYjEtNDQ1ZS04MTQ2LTBlMmI1ODlhNjcwZC9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDQ1MDUwLCJleHAiOjE3ODA0NDg2NTB9.fNnlJtx-6NgHDPbzBVr1xsVv-QKDCv9C3100dAzdpjc)
SE Z E UM NUMERO COMPLEXO QUALQUER E |Z| E O SEU MODULO, ENTAO W = |1 - Z|^2 + |1 + Z|^2 E TAL QUE \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM W= 4 PARA QUALQUER VALOR DE Z. \ITEM W = 4 SE |Z| = 1. \ITEM W = 2 SE |Z| = 1. \ITEM W = 2 PARA QUALQUER DO VALOR DE Z. \ITEM W = 2 SE |Z| \NEQ 1. \END{ENUMERATE}
Dicas
Uma pista de cada vez
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Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para começar, lembre-se da definição do módulo de um número complexo: se z = a + bi, então |z|^2 = a² + b².