Questão grátis
UFGD - 2016 - Questão 57
Matemática - 06 - MATRIZES
Banca
UFGD
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
n/a
Origem
UFGD
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![UMA MATRIZ A = [A_{IJ}]_{3X3} E CONSTRUIDA OBEDECENDO A LEI DE FORMACAO DADA POR
\BEGIN{CENTER}
A_{IJ} =
\BEGIN{CASES}
\SEN{\LEFT(J\FRAC{3PI}{2}\RIGHT)}, & SE I = J \\
\COS{(IPI)}, & SE I \NEQ J
\END{CASES}
\END{CENTER}
DE ACORDO COM ESSES DADOS, PODE-SE AFIRMAR QUE
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})]
\ITEM O DETERMINANTE DA MATRIZ A E IGUAL A 1.
\ITEM A SOMA DOS ELEMENTOS DA DIAGONAL PRINCIPAL DA MATRIZ A E IGUAL A 3.
\ITEM O PRODUTO DOS ELEMENTOS DA DIAGONAL SECUNDARIA DA MATRIZ TRANSPOSTA (A^T) E IGUAL A 2.
\ITEM O DETERMINANTE DA MATRIZ TRANSPOSTA (A^T) E IGUAL A 2.
\ITEM O DETERMINANTE DA MATRIZ A E IGUAL A ZERO.
\END{ENUMERATE}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/89e2f359-b85f-4788-8bb1-49e1bd093ef5/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zLzg5ZTJmMzU5LWI4NWYtNDc4OC04YmIxLTQ5ZTFiZDA5M2VmNS9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDQ0NzQxLCJleHAiOjE3ODA0NDgzNDF9.v7we-rGJwmBx_Hc0zLLbb1Dn5lJyEHEZjq5GdSCsLWM)
UMA MATRIZ A = [A_{IJ}]_{3X3} E CONSTRUIDA OBEDECENDO A LEI DE FORMACAO DADA POR \BEGIN{CENTER} A_{IJ} = \BEGIN{CASES} \SEN{\LEFT(J\FRAC{3PI}{2}\RIGHT)}, & SE I = J \\ \COS{(IPI)}, & SE I \NEQ J \END{CASES} \END{CENTER} DE ACORDO COM ESSES DADOS, PODE-SE AFIRMAR QUE \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM O DETERMINANTE DA MATRIZ A E IGUAL A 1. \ITEM A SOMA DOS ELEMENTOS DA DIAGONAL PRINCIPAL DA MATRIZ A E IGUAL A 3. \ITEM O PRODUTO DOS ELEMENTOS DA DIAGONAL SECUNDARIA DA MATRIZ TRANSPOSTA (A^T) E IGUAL A 2. \ITEM O DETERMINANTE DA MATRIZ TRANSPOSTA (A^T) E IGUAL A 2. \ITEM O DETERMINANTE DA MATRIZ A E IGUAL A ZERO. \END{ENUMERATE}
Dicas
Uma pista de cada vez
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Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para começar, você precisa construir a matriz A de dimensões 3x3. Para isso, utilize a lei de formação dada para cada elemento a_ij da matriz.