Professor Caju

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UNICERRADO - 2022-1 - Questão 35

Matemática - 05 - SEQUÊNCIAS

Banca

VUNESP

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Médio

Origem

UNICERRADO

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

CONSIDERE A SEQUENCIA (1, 2, 2^2, 2^3, \LDOTS 2^N) E SN = 1 + 2 + 2^2 + ... 2^{N-1} O SOMATORIO DOS SEUS N PRIMEIROS TERMOS. SABENDO-SE QUE 16 E O MENOR NUMERO INTEIRO POSITIVO, TAL QUE S_{16} SEJA MAIOR DO QUE 34 200, ENTAO, O MENOR NUMERO INTEIRO POSITIVO N, DE MODO QUE A SOMA SN SEJA MAIOR DO QUE 17 100, E \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM 7. \ITEM 14. \ITEM 15. \ITEM 6. \ITEM 8. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/9v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece por identificar o tipo de sequência apresentada e a fórmula geral para a soma dos seus n primeiros termos.