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FUVEST DISCURSIVAS - 2022 - Questão M003
Matemática - 2022
Banca
FUVEST
Tipo
Discursiva
Nível
Difícil
Origem
FUVEST DISCURSIVAS
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![\BEGIN{CENTER}
\HRULEFILL
\BEGIN{LARGE}
M03
\END{LARGE}
\BEGIN{FOOTNOTESIZE}
CONSIDERE O CONJUNTO C DE PONTOS DO PLANO CARTESIANO DA FORMA (M, N), COM M E N PERTENCENTES A {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
A) APRESENTE TODOS OS PONTOS (M,N) DE C PARA OS QUAIS O PRODUTO M \CDOT N E MAIOR DO QUE 60.
B) SORTEANDO-SE UM PONTO (M,N) DE C, COM IGUAIS PROBABILIDADES PARA TODOS OS PONTOS, QUAL E A PROBABILIDADE DE QUE A FRACAO \FRAC{M}{N} SEJA REDUTIVEL?
C) SORTEANDO-SE, COM IGUAIS PROBABILIDADES, DOIS PONTOS DISTINTOS DE C, QUAL E A PROBABILIDADE DE QUE A DISTANCIA ENTRE ELES SEJA IGUAL A \SQRT{13}?
\BEGIN{TCOLORBOX}[HBOX]
\BEGIN{SCRIPTSIZE}
NOTE E ADOTE:
UMA FRACAO \FRAC{M}{N} E REDUTIVEL QUANDO M E N POSSUEM UM DIVISOR NATURAL EM COMUM, ALEM DO 1.
\END{SCRIPTSIZE}
\END{TCOLORBOX}
\HRULEFILL
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\BEGIN{CENTER}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/11v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para a alínea a), comece por listar todos os possíveis pares (m, n) onde m e n pertencem ao conjunto dado.