Questão grátis
FUVEST - 2026 - Questão 7
Matemática - 07 - EQUAÇÕES
Banca
FUVEST
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
n/a
Origem
FUVEST
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![CONSIDERE A EQUACAO TRIGONOMETRICA
\TEXT{SEN} \FRAC{PI}{2} + \TEXT{SEN } X = \TEXT{SEN}(2X) - \COS PI
PARA X \IN \MATHBB{R}, 0 \LE X < 2PI.
UM ESTUDANTE RESOLVEU ESSA EQUACAO DA SEGUINTE MANEIRA:
\TEXT{SEN} \FRAC{PI}{2} + \TEXT{SEN } X = \TEXT{SEN}(2X) - \COS PI
1 + \TEXT{SEN } X = \TEXT{SEN}(2X) + 1
\TEXT{SEN } X = \TEXT{SEN}(2X)
\TEXT{SEN } X = 2\TEXT{SEN } X
2\TEXT{SEN } X - \TEXT{SEN } X = 0
\TEXT{SEN } X = 0X = 0 \TEXT{ OU } X = PI
A RESOLUCAO APRESENTADA PELO ESTUDANTE ESTA ERRADA, POIS ELE
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})]
\ITEM CONSIDEROU QUE \COS PI VALE 1.
\ITEM NAO CONSIDEROU AS INFINITAS VOLTAS NO CICLO TRIGONOMETRICO PARA A RESPOSTA.
\ITEM CONSIDEROU QUE \TEXT{SEN} \FRAC{PI}{2} VALE 1.
\ITEM NAO UTILIZOU CORRETAMENTE O SENO DA SOMA DE DOIS ARCOS.
\ITEM APRESENTOU DUAS RESPOSTAS E NAO APENAS UMA.
\END{ENUMERATE}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/870bf1b2-65dc-4510-8f70-b54f3ee917b4/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zLzg3MGJmMWIyLTY1ZGMtNDUxMC04ZjcwLWI1NGYzZWU5MTdiNC9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDUzMzY1LCJleHAiOjE3ODA0NTY5NjV9.3PFUs-fFTpvi4HDAKwktZMYhUhhp2lvHIW4ej35wnAs)
CONSIDERE A EQUACAO TRIGONOMETRICA \TEXT{SEN} \FRAC{PI}{2} + \TEXT{SEN } X = \TEXT{SEN}(2X) - \COS PI PARA X \IN \MATHBB{R}, 0 \LE X < 2PI. UM ESTUDANTE RESOLVEU ESSA EQUACAO DA SEGUINTE MANEIRA: \TEXT{SEN} \FRAC{PI}{2} + \TEXT{SEN } X = \TEXT{SEN}(2X) - \COS PI 1 + \TEXT{SEN } X = \TEXT{SEN}(2X) + 1 \TEXT{SEN } X = \TEXT{SEN}(2X) \TEXT{SEN } X = 2\TEXT{SEN } X 2\TEXT{SEN } X - \TEXT{SEN } X = 0 \TEXT{SEN } X = 0X = 0 \TEXT{ OU } X = PI A RESOLUCAO APRESENTADA PELO ESTUDANTE ESTA ERRADA, POIS ELE \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM CONSIDEROU QUE \COS PI VALE 1. \ITEM NAO CONSIDEROU AS INFINITAS VOLTAS NO CICLO TRIGONOMETRICO PARA A RESPOSTA. \ITEM CONSIDEROU QUE \TEXT{SEN} \FRAC{PI}{2} VALE 1. \ITEM NAO UTILIZOU CORRETAMENTE O SENO DA SOMA DE DOIS ARCOS. \ITEM APRESENTOU DUAS RESPOSTAS E NAO APENAS UMA. \END{ENUMERATE}
Dicas
Uma pista de cada vez
1/6v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Inicie verificando os valores das funções trigonométricas dos ângulos específicos, como sen(pi/2) e cos(pi).