Professor Caju

Questão grátis

UEPG - 2026-1 - Questão 24

Matemática - 13 - GEOMETRIA ESPACIAL

Banca

UEPG

Tipo

Somatório

Nível

n/a

Origem

UEPG

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

CONSIDERANDO QUE O RAIO DE UMA ESFERA EM CENTIMETROS VARIA CONFORME A FUNCAO F 0 6 RIGHTARROW MATHBB R DADA POR F X FRAC 1 2 X 2 4X 5 ASSINALE O QUE FOR CORRETO BEGIN ITEMIZE LEFTMARGIN ITEM 01 SE O RAIO E F 6 O VOLUME DA ESFERA E DE 5324 PI TEXT CM 3 ITEM 02 A DIFERENCA ENTRE O MAIOR E O MENOR VOLUME POSSIVEL DESSA ESFERA E DE 1608 PI TEXT CM 3 ITEM 04 SE O RAIO E F 0 A AREA DA SUPERFICIE DA ESFERA E DE 100 PI TEXT CM 2 ITEM 08 A DIFERENCA ENTRE A MAIOR E A MENOR AREA DA SUPERFICIE DA ESFERA E DE 96 PI TEXT CM 2 ITEM 16 O VOLUME DO CUBO CIRCUNSCRITO A ESFERA QUANDO O RAIO E F 0 E DE 25 TEXT CM 3 END ITEMIZE

CONSIDERANDO QUE O RAIO DE UMA ESFERA EM CENTIMETROS VARIA CONFORME A FUNCAO F 0 6 RIGHTARROW MATHBB R DADA POR F X FRAC 1 2 X 2 4X 5 ASSINALE O QUE FOR CORRETO BEGIN ITEMIZE LEFTMARGIN ITEM 01 SE O RAIO E F 6 O VOLUME DA ESFERA E DE 5324 PI TEXT CM 3 ITEM 02 A DIFERENCA ENTRE O MAIOR E O MENOR VOLUME POSSIVEL DESSA ESFERA E DE 1608 PI TEXT CM 3 ITEM 04 SE O RAIO E F 0 A AREA DA SUPERFICIE DA ESFERA E DE 100 PI TEXT CM 2 ITEM 08 A DIFERENCA ENTRE A MAIOR E A MENOR AREA DA SUPERFICIE DA ESFERA E DE 96 PI TEXT CM 2 ITEM 16 O VOLUME DO CUBO CIRCUNSCRITO A ESFERA QUANDO O RAIO E F 0 E DE 25 TEXT CM 3 END ITEMIZE

Dicas

Uma pista de cada vez

1/5v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Para começar a resolver a questão, você precisa entender que a função f(x) = -1/2 x^2 + 4x + 5 representa o raio da esfera para valores de x no intervalo [0, 6]. O primeiro passo é calcular os valores do raio nas extremidades desse intervalo, ou seja, encontre f(0) e f(6) substituindo x por esses valores na função.