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UFPR - 2018 - Questão 52
Matemática - 10 - ANÁLISE COMBINATÓRIA
Banca
UFPR
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
UFPR
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![CONSIDERE O CONJUNTO S DE TODAS AS SEQUENCIAS DE 5 LETRAS FORMADAS COM AS VOGAIS A, E, I, O E U QUE SATISFAZEM SIMULTANEAMENTE AS DUAS REGRAS ABAIXO:
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ROMAN*.]
\ITEM O NUMERO DE LETRAS A E IGUAL AO NUMERO DE LETRAS E.
\ITEM O NUMERO DE LETRAS O E IGUAL AO NUMERO DE LETRAS U.
\END{ENUMERATE}
POR EXEMPLO, AS SEQUENCIAS UOIOU, AEIOU E IAEII SATISFAZEM AS DUAS REGRAS ACIMA, ENQUANTO AAEEE NAO SATISFAZ A PRIMEIRA REGRA E IOIIO NAO SATISFAZ A SEGUNDA.
QUANTOS ELEMENTOS DISTINTOS POSSUI O CONJUNTO S?
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\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)]
\ITEM 243.
\ITEM 221.
\ITEM 180.
\ITEM 125.
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CONSIDERE O CONJUNTO S DE TODAS AS SEQUENCIAS DE 5 LETRAS FORMADAS COM AS VOGAIS A, E, I, O E U QUE SATISFAZEM SIMULTANEAMENTE AS DUAS REGRAS ABAIXO: \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ROMAN*.] \ITEM O NUMERO DE LETRAS A E IGUAL AO NUMERO DE LETRAS E. \ITEM O NUMERO DE LETRAS O E IGUAL AO NUMERO DE LETRAS U. \END{ENUMERATE} POR EXEMPLO, AS SEQUENCIAS UOIOU, AEIOU E IAEII SATISFAZEM AS DUAS REGRAS ACIMA, ENQUANTO AAEEE NAO SATISFAZ A PRIMEIRA REGRA E IOIIO NAO SATISFAZ A SEGUNDA. QUANTOS ELEMENTOS DISTINTOS POSSUI O CONJUNTO S? \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM 243. \ITEM 221. \ITEM 180. \ITEM 125. \ITEM 120. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/12v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Comece por analisar atentamente as duas regras que as sequências devem seguir.