UEMA - 2025 - Questão 43

PARA RESPONDER A ESSA QUESTAO, LEMBRE-SE DE QUE A FORCA GRAVITACIONAL QUE MANTEM OS PLANETAS EM ORBITA E DESCRITA PELA LEI DA GRAVITACAO UNIVERSAL DE ISAAC NEWTON. SUPONHA QUE O SUPER-HOMEM, EM UMA DE SUAS VIAGENS PELO UNIVERSO, SE DEPARE COM UMA GALAXIA (QUE CHAMAREMOS DE GALAXIA-X) QUE POSSUI UM SISTEMA SIMILAR AO SISTEMA SOLAR DA NOSSA VIA LACTEA. ESSE SISTEMA SOLAR SIMILAR TEM UM CORPO MUITO MASSIVO, ORBITADO POR PLANETAS MENORES. CHAMADO DE SOL-X, ESSE CORPO MASSIVO DESEMPENHA UM PAPEL ANALOGO AO DO NOSSO SOL. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} CONSIDERE QUE O SOL-X POSSUI UMA MASSA EQUIVALENTE A NOVE VEZES A MASSA DO NOSSO SOL. CONSIDERE, AINDA, A INTERACAO GRAVITACIONAL DO SOL-X COM UM PLANETA-X. ESSE PLANETA PERTENCE A GALAXIA-X E TEM UMA MASSA EQUIVALENTE A QUATRO VEZES A MASSA DA TERRA. AGORA, SUPONHA QUE A DISTANCIA ENTRE O PLANETA-X E O SOL-X E SEIS VEZES A DISTANCIA TERRA-SOL. SE F_{TS} E A FORCA GRAVITACIONAL ENTRE A TERRA E O SOL, E CORRETO DIZER QUE A FORCA GRAVITACIONAL ENTRE O PLANETA-X E O SOL-X, EM TERMOS DE F_{TS}, E DADO POR \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM 9F_{TS} \ITEM \LEFT(\FRAC{1}{4}\RIGHT)F_{TS} \ITEM F_{TS} \ITEM 6F_{TS} \ITEM \LEFT(\FRAC{3}{2}\RIGHT)F_{TS} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}