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UFRGS - 2019 - Questão 3
Matemática - 08 - FUNÇÕES
Banca
UFRGS
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
n/a
Origem
UFRGS
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![CONSIDERE A FUNCAO REAL DE VARIAVEL REAL F(X) = 2^{X-1}. COM RELACAO A F(X), E CORRETO AFIRMAR QUE
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)]
\ITEM SE X < 1, ENTAO F(X) < 0.
\ITEM SE X \GEQ 1, ENTAO F(X) \LEQ 1.
\ITEM A FUNCAO F(X) E DECRESCENTE PARA X < 0 E CRESCENTE PARA X \GEQ 0.
\ITEM OS VALORES DAS IMAGENS DE F(X): A \RIGHTARROW \MATHBB{R}, EM QUE A = {X \IN \MATHBB{N} / X \GEQ 0}, FORMAM UMA PROGRESSAO ARITMETICA.
\ITEM OS VALORES DAS IMAGENS DE F(X): A \RIGHTARROW \MATHBB{R}, EM QUE A = {X \IN \MATHBB{N} / X \GEQ 0}, FORMAM UMA PROGRESSAO GEOMETRICA.
\END{ENUMERATE}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/819a2afb-a1a3-4d96-8628-cc932aa609d4/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zLzgxOWEyYWZiLWExYTMtNGQ5Ni04NjI4LWNjOTMyYWE2MDlkNC9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDUzMzkyLCJleHAiOjE3ODA0NTY5OTJ9.HjsZuoOp-sLyVCNlqQpqe1wZiBv3R38C_JQ2LugTZmA)
CONSIDERE A FUNCAO REAL DE VARIAVEL REAL F(X) = 2^{X-1}. COM RELACAO A F(X), E CORRETO AFIRMAR QUE \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM SE X < 1, ENTAO F(X) < 0. \ITEM SE X \GEQ 1, ENTAO F(X) \LEQ 1. \ITEM A FUNCAO F(X) E DECRESCENTE PARA X < 0 E CRESCENTE PARA X \GEQ 0. \ITEM OS VALORES DAS IMAGENS DE F(X): A \RIGHTARROW \MATHBB{R}, EM QUE A = {X \IN \MATHBB{N} / X \GEQ 0}, FORMAM UMA PROGRESSAO ARITMETICA. \ITEM OS VALORES DAS IMAGENS DE F(X): A \RIGHTARROW \MATHBB{R}, EM QUE A = {X \IN \MATHBB{N} / X \GEQ 0}, FORMAM UMA PROGRESSAO GEOMETRICA. \END{ENUMERATE}
Dicas
Uma pista de cada vez
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Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para resolver a questão sobre a função f(x) = 2^(x-1), siga os seguintes passos: Passo 1: Analise a afirmação (A). Para verificar se "se x < 1, então f(x) < 0", substitua valores de x menores que 1 na função f(x) e observe o sinal do resultado. Lembre-se que 2 elevado a qualquer expoente sempre resulta em um valor positivo.