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UERJ - 2014-1 - Questão 28
Matemática - 05 - SEQUÊNCIAS
Banca
UERJ
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Difícil
Origem
UERJ
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![EM UM RECIPIENTE COM A FORMA DE UM PARALELEPIPEDO RETANGULO COM 40 CM DE COMPRIMENTO, 25 CM DE LARGURA E 20 CM DE ALTURA, FORAM DEPOSITADAS, EM ETAPAS, PEQUENAS ESFERAS, CADA UMA COM VOLUME IGUAL A 0,5 CM^3. NA PRIMEIRA ETAPA, DEPOSITOU-SE UMA ESFERA; NA SEGUNDA, DUAS; NA TERCEIRA, QUATRO; E ASSIM SUCESSIVAMENTE, DOBRANDO-SE O NUMERO DE ESFERAS A CADA ETAPA.
ADMITA QUE, QUANDO O RECIPIENTE ESTA CHEIO, O ESPACO VAZIO ENTRE AS ESFERAS E DESPREZIVEL.
CONSIDERANDO 2^{10} = 1000, O MENOR NUMERO DE ETAPAS NECESSARIAS PARA QUE O VOLUME TOTAL DE ESFERAS SEJA MAIOR DO QUE O VOLUME DO RECIPIENTE E:
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EM UM RECIPIENTE COM A FORMA DE UM PARALELEPIPEDO RETANGULO COM 40 CM DE COMPRIMENTO, 25 CM DE LARGURA E 20 CM DE ALTURA, FORAM DEPOSITADAS, EM ETAPAS, PEQUENAS ESFERAS, CADA UMA COM VOLUME IGUAL A 0,5 CM^3. NA PRIMEIRA ETAPA, DEPOSITOU-SE UMA ESFERA; NA SEGUNDA, DUAS; NA TERCEIRA, QUATRO; E ASSIM SUCESSIVAMENTE, DOBRANDO-SE O NUMERO DE ESFERAS A CADA ETAPA. ADMITA QUE, QUANDO O RECIPIENTE ESTA CHEIO, O ESPACO VAZIO ENTRE AS ESFERAS E DESPREZIVEL. CONSIDERANDO 2^{10} = 1000, O MENOR NUMERO DE ETAPAS NECESSARIAS PARA QUE O VOLUME TOTAL DE ESFERAS SEJA MAIOR DO QUE O VOLUME DO RECIPIENTE E: \BEGIN{MULTICOLS}{4} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM 15 \ITEM 16 \ITEM 17 \ITEM 18 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/8v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Comece calculando o volume total do recipiente, multiplicando suas três dimensões.