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UFMS - 2019 - Questão 29
Matemática - 07 - EQUAÇÕES
Banca
FAPEC
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
UFMS
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![CONSIDERE O SEGUINTE SISTEMA:
\BEGIN{CASES}
Y^2X - X^2 = 0 \\
Y^3 + 2Y^2 - XY - 2X = 0
\END{CASES}
SOBRE A SOLUCAO DESSE SISTEMA, E CORRETO AFIRMAR QUE:
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)]
\ITEM EXISTEM FINITOS PARES (X,Y) DE NUMEROS REAIS QUE SAO SOLUCOES DO SISTEMA.
\ITEM TODAS AS SOLUCOES DO SISTEMA SAO DA FORMA (X,\SQRT{X}), PARA ALGUM X REAL.
\ITEM ESSE SISTEMA E INDETERMINADO, POIS NAO EXISTE SOLUCAO.
\ITEM ESSE E UM SISTEMA IMPOSSIVEL, POIS SO EXISTE SOLUCAO NO CONJUNTO COMPLEXO.
\ITEM EXISTE NENHUMA SOLUCAO DO SISTEMA DA FORMA (-4,Y), COM Y REAL.
\END{ENUMERATE}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/80cb5d19-8576-4ed8-8485-08d0632bb65f/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zLzgwY2I1ZDE5LTg1NzYtNGVkOC04NDg1LTA4ZDA2MzJiYjY1Zi9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDUzMzYwLCJleHAiOjE3ODA0NTY5NjB9.808Xr3YdPUjB8GvSuKxQolevhXLNeF7glraOqXjjsg0)
CONSIDERE O SEGUINTE SISTEMA: \BEGIN{CASES} Y^2X - X^2 = 0 \\ Y^3 + 2Y^2 - XY - 2X = 0 \END{CASES} SOBRE A SOLUCAO DESSE SISTEMA, E CORRETO AFIRMAR QUE: \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM EXISTEM FINITOS PARES (X,Y) DE NUMEROS REAIS QUE SAO SOLUCOES DO SISTEMA. \ITEM TODAS AS SOLUCOES DO SISTEMA SAO DA FORMA (X,\SQRT{X}), PARA ALGUM X REAL. \ITEM ESSE SISTEMA E INDETERMINADO, POIS NAO EXISTE SOLUCAO. \ITEM ESSE E UM SISTEMA IMPOSSIVEL, POIS SO EXISTE SOLUCAO NO CONJUNTO COMPLEXO. \ITEM EXISTE NENHUMA SOLUCAO DO SISTEMA DA FORMA (-4,Y), COM Y REAL. \END{ENUMERATE}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/12v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Comece por analisar a primeira equação: y²x - x² = 0. Tente fatorar o lado esquerdo da equação, observando que 'x' é um fator comum.