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UNIRG (ACCESS) - 2022-1 - Questão 37
Matemática - 08 - FUNÇÕES
Banca
ACCESS
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
UNIRG (ACCESS)
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![O ACIDENTE NUCLEAR DE CHERNOBYL ACONTECEU EM 1986, NA UNIAO SOVIETICA, LOCALIZADA NA ATUAL UCRANIA. O ACIDENTE OCORREU QUANDO O REATOR QUATRO DA USINA NUCLEAR EXPLODIU, DEIXANDO O REATOR ABERTO E LANCANDO GRANDE QUANTIDADE DE MATERIAL RADIOATIVO NA NATUREZA. ENTRE ELES ESTA O ESTRONCIO-90, QUE POSSUI MEIA-VIDA DE 29 ANOS. SEU DECAIMENTO RADIOATIVO E DESCRITO PELA FUNCAO A SEGUIR:
\BEGIN{CENTER}
P(T) = K \CDOT \LEFT(\FRAC{1}{2}\RIGHT)^{BT}
\END{CENTER}
NA FUNCAO, T E UM INSTANTE DE TEMPO, MEDIDO EM ANOS, B E UMA CONSTANTE REAL, E K E A CONCENTRACAO INICIAL.
DADA UMA CONCENTRACAO INICIAL K, DE ESTRONCIO-90 K, A CONSTANTE B E O TEMPO (EM ANOS) NECESSARIO PARA QUE A CONCENTRACAO SEJA REDUZIDA A 25% DE K, SAO RESPECTIVAMENTE,
\BEGIN{MULTICOLS}{2}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)]
\ITEM -\FRAC{1}{29} E 32 ANOS.
\ITEM \FRAC{1}{29} E 46 ANOS.
\ITEM \FRAC{1}{29} E 58 ANOS.
\ITEM -\FRAC{3}{29} E 48 ANOS.
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/801ea085-e5c8-4e92-b813-9c90fc5e01e1/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zLzgwMWVhMDg1LWU1YzgtNGU5Mi1iODEzLTljOTBmYzVlMDFlMS9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDQ4ODUxLCJleHAiOjE3ODA0NTI0NTF9.4pTa1FMflgPm-5GE1q2E9brwtNiGtCfvVbPP65IKyJo)
O ACIDENTE NUCLEAR DE CHERNOBYL ACONTECEU EM 1986, NA UNIAO SOVIETICA, LOCALIZADA NA ATUAL UCRANIA. O ACIDENTE OCORREU QUANDO O REATOR QUATRO DA USINA NUCLEAR EXPLODIU, DEIXANDO O REATOR ABERTO E LANCANDO GRANDE QUANTIDADE DE MATERIAL RADIOATIVO NA NATUREZA. ENTRE ELES ESTA O ESTRONCIO-90, QUE POSSUI MEIA-VIDA DE 29 ANOS. SEU DECAIMENTO RADIOATIVO E DESCRITO PELA FUNCAO A SEGUIR: \BEGIN{CENTER} P(T) = K \CDOT \LEFT(\FRAC{1}{2}\RIGHT)^{BT} \END{CENTER} NA FUNCAO, T E UM INSTANTE DE TEMPO, MEDIDO EM ANOS, B E UMA CONSTANTE REAL, E K E A CONCENTRACAO INICIAL. DADA UMA CONCENTRACAO INICIAL K, DE ESTRONCIO-90 K, A CONSTANTE B E O TEMPO (EM ANOS) NECESSARIO PARA QUE A CONCENTRACAO SEJA REDUZIDA A 25% DE K, SAO RESPECTIVAMENTE, \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM -\FRAC{1}{29} E 32 ANOS. \ITEM \FRAC{1}{29} E 46 ANOS. \ITEM \FRAC{1}{29} E 58 ANOS. \ITEM -\FRAC{3}{29} E 48 ANOS. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/11v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Comece por identificar a fórmula da função e o que cada variável representa. Note que P(t) é a concentração em um instante t, K é a concentração inicial, e b é uma constante que precisamos encontrar.