ENEM - 2024-1 - Questão 155

UM PROPRIETARIO PRETENDE INSTALAR UM SENSOR DE PRESENCA PARA A PROTECAO DE SEU IMOVEL. O SENSOR DEVERA DETECTAR MOVIMENTOS DE OBJETOS E PESSOAS NUMA DETERMINADA REGIAO PLANA. A FIGURA ILUSTRA A VISTA SUPERIOR DA AREA DE COBERTURA (SETOR CIRCULAR EM AZUL) DE UM SENSOR COLOCADO NO PONTO S. ESSA AREA DEPENDE DA MEDIDA DO ANGULO \ALPHA, EM GRAU, E DO RAIO R, EM METRO. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} AO AUMENTAR O ANGULO \ALPHA OU O RAIO R AUMENTA-SE A AREA DE COBERTURA DO SENSOR. ENTRETANTO, QUANTO MAIOR ESSA AREA, MAIOR O PRECO DO SENSOR. PARA ESSE FIM, HA CINCO TIPOS DE SENSORES DISPONIVEIS NO MERCADO, CADA UM COM AS SEGUINTES CARACTERISTICAS: \BEGIN{ITEMIZE} \ITEM TIPO I: \ALPHA = 15^O E R = 20 M; \ITEM TIPO II: \ALPHA = 30^O E R = 22 M; \ITEM TIPO III: \ALPHA = 40^O E R = 12 M; \ITEM TIPO IV: \ALPHA = 60^O E R = 16 M; \ITEM TIPO V: \ALPHA = 90^O E R = 10 M. \END{ITEMIZE} ESSE PROPRIETARIO PRETENDE ADQUIRIR UM DESSES SENSORES QUE SEJA CAPAZ DE COBRIR, NO MINIMO, UMA AREA DE MEDIDA 70 M^2, COM O MENOR PRECO POSSIVEL. USE 3 COMO VALOR APROXIMADO PARA PI. O PROPRIETARIO DO IMOVEL DEVERA ADQUIRIR O SENSOR DO TIPO \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM I. \ITEM II. \ITEM III. \ITEM IV. \ITEM V. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}