Questão grátis
UNESP - 2025-1 - Questão 85
Matemática - 03 - TEORIA DOS NÚMEROS
Banca
VUNESP
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
n/a
Origem
UNESP
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![EM UMA URNA, SAO COLOCADOS CARTOES IDENTICOS: UM CARTAO COM O NUMERO 1, DOIS CARTOES COM O NUMERO 2, TRES CARTOES COM O NUMERO 3, E ASSIM SUCESSIVAMENTE, ATE CEM CARTOES COM O NUMERO 100, TOTALIZANDO 1 + 2 + 3 + \LDOTS + 100 = 5 050 CARTOES. A QUANTIDADE MINIMA DE CARTOES QUE DEVEM SER RETIRADOS ALEATORIAMENTE DESSA URNA PARA QUE SE TENHA CERTEZA DE QUE PELO MENOS 10 DOS CARTOES RETIRADOS TENHAM UM MESMO NUMERO E
\BEGIN{MULTICOLS}{3}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)]
\ITEM 865.
\ITEM 253.
\ITEM 55.
\ITEM 1 001.
\ITEM 11.
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/7dd7a60d-84ca-41ca-a606-85a123e797b3/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zLzdkZDdhNjBkLTg0Y2EtNDFjYS1hNjA2LTg1YTEyM2U3OTdiMy9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDUzMTcyLCJleHAiOjE3ODA0NTY3NzJ9.3uAZBQ5FVsQ1MbEgvn9l86qmWDMsJDCbpF8rJZCWoi4)
EM UMA URNA, SAO COLOCADOS CARTOES IDENTICOS: UM CARTAO COM O NUMERO 1, DOIS CARTOES COM O NUMERO 2, TRES CARTOES COM O NUMERO 3, E ASSIM SUCESSIVAMENTE, ATE CEM CARTOES COM O NUMERO 100, TOTALIZANDO 1 + 2 + 3 + \LDOTS + 100 = 5 050 CARTOES. A QUANTIDADE MINIMA DE CARTOES QUE DEVEM SER RETIRADOS ALEATORIAMENTE DESSA URNA PARA QUE SE TENHA CERTEZA DE QUE PELO MENOS 10 DOS CARTOES RETIRADOS TENHAM UM MESMO NUMERO E \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM 865. \ITEM 253. \ITEM 55. \ITEM 1 001. \ITEM 11. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
Dicas
Uma pista de cada vez
1/8v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
O primeiro passo é entender o que o problema pede: a quantidade mínima de cartões que devem ser retirados para ter a *certeza* de que pelo menos 10 dos cartões retirados tenham o *mesmo número*. Essa é uma aplicação clássica do Princípio da Casa dos Pombos, onde você deve considerar o pior cenário possível.