Professor Caju

Questão grátis

UNICEPLAC - 2026-1 - Questão 43

Matemática - 07 - EQUAÇÕES

Banca

UNICEPLAC

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

UNICEPLAC

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

SEJAM A E B NUMEROS INTEIROS POSITIVOS QUE SATISFAZEM A EQUACAO 9A 2 4B 2 101 COM BASE NESSA INFORMACAO E CORRETO AFIRMAR QUE BEGIN ENUMERATE LABEL ALPH ITEM 2A B 59 ITEM A 2B 59 ITEM 3A B 76 ITEM 2A B 9 ITEM A 2B 33 END ENUMERATE

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/5v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Observe que a expressão do lado esquerdo da igualdade, 9a^2 - 4b^2, é uma diferença de dois quadrados perfeitos, podendo ser escrita como (3a)^2 - (2b)^2. Utilize a identidade algébrica x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) para transformar essa subtração em um produto de dois fatores inteiros igual a 101.