UEL - 2025 - Questão 6

OS FRUTOS DO GIRASSOL FORMAM ESPIRAIS QUE, QUANDO CONTADAS SEPARADAMENTE, A ESQUERDA E A DIREITA, ADMITEM UM COMPORTAMENTO IRREGULAR: NAO COINCIDEM. NA FIGURA A SEGUIR, AS ESPIRAIS CONTADAS EM UM SENTIDO TOTALIZAM 34 E, NO OUTRO, TOTALIZAM 21. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} NA OBRA ASPECTOS ONTOLOGICOS E HISTORICO-CULTURAIS DAS RELACOES CIENCIAS-ARTES, GYORGY DARVAS MENCIONA QUE, DE MODO GERAL, OS NUMEROS DE ESPIRAIS, A ESQUERDA E A DIREITA, APESAR DE NAO COINCIDIREM, OBEDECEM A UM PADRAO MATEMATICO E PERTENCEM AO CONJUNTO F = {1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, \LDOTS } SEJA \MATHBB{N} = {1, 2, 3, \LDOTS} E ADMITA QUE F E O CONJUNTO IMAGEM DA FUNCAO F: \MATHBB{N} \RIGHTARROW \MATHBB{N} QUE SATISFAZ \BEGIN{CASES} F(1) = 1 \\ F(2) = 1 \\ F(N + 2) = F(N + 1) + F(N)\TEXT{ PARA TODO } N \IN \MATHBB{N} \END{CASES} ASSINALE A ALTERNATIVA QUE APRESENTA, CORRETAMENTE E PARA TODO N \IN \MATHBB{N}, O VALOR DE F(N + 5) EM FUNCAO DE F(N + 1) E DE F(N). \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM F(N + 1) + F(N) \ITEM F(N + 1) + 2F(N) \ITEM 2F(N + 1) + 3F(N) \ITEM 5F(N + 1) + 3F(N) \ITEM 5F(N + 1) + 8F(N) \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}