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UFPR - 2021 - Questão 48
Matemática - 13 - GEOMETRIA ESPACIAL
Banca
UFPR
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
UFPR
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![CONSIDERE O CUBO DE ARESTA 2 CM NA FIGURA AO LADO, EM QUE OS PONTOS P E Q SAO VERTICES DO CUBO E N E O CENTRO DE UMA DAS FACES. DUAS PARTICULAS A E B SE DESLOCAM SOBRE A SUPERFICIE DO CUBO, PERCORRENDO O CAMINHO MAIS CURTO POSSIVEL. A PARTICULA A INICIA SUA TRAJETORIA EM P E ENCERRA EM Q, E A PARTICULA B VAI DO PONTO P AO PONTO N E EM SEGUIDA AO PONTO Q. QUAL E A DIFERENCA EM MODULO, EM CM, ENTRE AS DISTANCIAS PERCORRIDAS PELAS DUAS PARTICULAS?
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CONSIDERE O CUBO DE ARESTA 2 CM NA FIGURA AO LADO, EM QUE OS PONTOS P E Q SAO VERTICES DO CUBO E N E O CENTRO DE UMA DAS FACES. DUAS PARTICULAS A E B SE DESLOCAM SOBRE A SUPERFICIE DO CUBO, PERCORRENDO O CAMINHO MAIS CURTO POSSIVEL. A PARTICULA A INICIA SUA TRAJETORIA EM P E ENCERRA EM Q, E A PARTICULA B VAI DO PONTO P AO PONTO N E EM SEGUIDA AO PONTO Q. QUAL E A DIFERENCA EM MODULO, EM CM, ENTRE AS DISTANCIAS PERCORRIDAS PELAS DUAS PARTICULAS? \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM 6 + \SQRT{2} - \SQRT{5}. \ITEM 2 + 2\SQRT{2} - 2\SQRT{5}. \ITEM 4 + \SQRT{2}. \ITEM 4 + 2\SQRT{2}. \ITEM \SQRT{2} + \SQRT{10} - 2\SQRT{5}. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/10v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para encontrar o caminho mais curto para a partícula A, imagine a superfície do cubo planificada, de modo que os pontos P e Q fiquem visíveis na mesma planificação.