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UEL - 2025 - Questão 36
Matemática - 11 - PROBABILIDADE
Banca
UEL
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
UEL
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![LEIA A CHARGE A SEGUIR.
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\END{CENTER}
SABE-SE QUE PI E UM NUMERO IRRACIONAL, ISTO E, POSSUI UMA REPRESENTACAO DECIMAL INFINITA E NAO PERIODICA. CONSIDERE UM DADO HONESTO DE DEZ LADOS COM FACES 0,1, \LDOTS, 9. COM O INTUITO DE GERAR UM NUMERO RACIONAL PARA APROXIMAR PI, UM PROFESSOR LANCA O DADO 4 VEZES ORDENADAMENTE, DE MODO INDEPENDENTE E ALEATORIO, E DENOMINA O NUMERO DA FACE RESULTANTE DE CADA LANCAMENTO DE D_1, D_2, D_3 E D_4, RESPECTIVAMENTE. COM ISSO, O PROFESSOR DEFINE O SEGUINTE NUMERO:
\BEGIN{CENTER}
X = 3 + \FRAC{D_1}{10^1} + \FRAC{D_2}{10^2} + \FRAC{D_3}{10^3} + \FRAC{D_4}{10^4}
\END{CENTER}
A PARTIR DO NUMERO GERADO, O PROFESSOR CALCULA \EPSILON(X) = |X - PI| PARA AVALIAR O ERRO COMETIDO NA APROXIMACAO DE PI POR X. SABENDO QUE PI = 3,1415926535\LDOTS, ASSINALE A ALTERNATIVA QUE APRESENTA, CORRETAMENTE, A PROBABILIDADE DE SE GERAR UM NUMERO X TAL QUE \EPSILON(X) > \FRAC{9}{10}.
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LEIA A CHARGE A SEGUIR. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} SABE-SE QUE PI E UM NUMERO IRRACIONAL, ISTO E, POSSUI UMA REPRESENTACAO DECIMAL INFINITA E NAO PERIODICA. CONSIDERE UM DADO HONESTO DE DEZ LADOS COM FACES 0,1, \LDOTS, 9. COM O INTUITO DE GERAR UM NUMERO RACIONAL PARA APROXIMAR PI, UM PROFESSOR LANCA O DADO 4 VEZES ORDENADAMENTE, DE MODO INDEPENDENTE E ALEATORIO, E DENOMINA O NUMERO DA FACE RESULTANTE DE CADA LANCAMENTO DE D_1, D_2, D_3 E D_4, RESPECTIVAMENTE. COM ISSO, O PROFESSOR DEFINE O SEGUINTE NUMERO: \BEGIN{CENTER} X = 3 + \FRAC{D_1}{10^1} + \FRAC{D_2}{10^2} + \FRAC{D_3}{10^3} + \FRAC{D_4}{10^4} \END{CENTER} A PARTIR DO NUMERO GERADO, O PROFESSOR CALCULA \EPSILON(X) = |X - PI| PARA AVALIAR O ERRO COMETIDO NA APROXIMACAO DE PI POR X. SABENDO QUE PI = 3,1415926535\LDOTS, ASSINALE A ALTERNATIVA QUE APRESENTA, CORRETAMENTE, A PROBABILIDADE DE SE GERAR UM NUMERO X TAL QUE \EPSILON(X) > \FRAC{9}{10}. \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM \FRAC{0}{10^4} \ITEM \FRAC{1}{10^4} \ITEM \FRAC{2}{10^4} \ITEM \FRAC{3}{10^4} \ITEM \FRAC{4}{10^4} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
Resolução em vídeo
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/12v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Entender a estrutura do número x, que é formado pela parte inteira 3 e quatro casas decimais (d1, d2, d3, d4) obtidas de lançamentos de um dado de 10 faces (0 a 9). Lembre-se que d1, d2, d3 e d4 são dígitos de 0 a 9. Portanto, x = 3 + d1/10^1 + d2/10^2 + d3/10^3 + d4/10^4, o que pode ser escrito como x = 3,d1d2d3d4