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UNIOESTE - 2018 - Questão 41
Matemática - 08 - FUNÇÕES
Banca
UNIOESTE
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
UNIOESTE
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![EM UMA AREA DE PROTECAO AMBIENTAL EXISTE UMA POPULACAO DE COELHOS. COM O AUMENTO NATURAL DA QUANTIDADE DE COELHOS, HA MUITA OFERTA DE ALIMENTO PARA OS PREDADORES. OS PREDADORES COM A OFERTA DE ALIMENTO TAMBEM AUMENTAM SEU NUMERO E ABATEM MAIS COELHOS. O NUMERO DE COELHOS VOLTA ENTAO A CAIR. FORMA-SE ASSIM UM CICLO DE OSCILACAO DO NUMERO DE COELHOS NESTA RESERVA. CONSIDERANDO-SE QUE A POPULACAO P(T) DE COELHOS FICA BEM MODELADA POR P(T) = 1000 - 250\SEN{\LEFT(\FRAC{2PI T}{360}\RIGHT)}, SENDO T \GEQ 0 A QUANTIDADE DE DIAS DECORRIDOS, E O ARGUMENTO DA FUNCAO SENO E MEDIDO EM RADIANOS, PODE-SE AFIRMAR QUE
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})]
\ITEM A POPULACAO DE COELHOS E SEMPRE MENOR OU IGUAL A 1000 INDIVIDUOS.
\ITEM EM QUATRO ANOS A POPULACAO DE COELHOS ESTARA EXTINTA.
\ITEM A POPULACAO DE COELHOS DOBRARA EM 3 ANOS.
\ITEM A QUANTIDADE DE COELHOS SO VOLTA A SER DE 1000 INDIVIDUOS DEPOIS DE 360 DIAS.
\ITEM A POPULACAO DE COELHOS ATINGE SEU MAXIMO EM 1250 INDIVIDUOS.
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EM UMA AREA DE PROTECAO AMBIENTAL EXISTE UMA POPULACAO DE COELHOS. COM O AUMENTO NATURAL DA QUANTIDADE DE COELHOS, HA MUITA OFERTA DE ALIMENTO PARA OS PREDADORES. OS PREDADORES COM A OFERTA DE ALIMENTO TAMBEM AUMENTAM SEU NUMERO E ABATEM MAIS COELHOS. O NUMERO DE COELHOS VOLTA ENTAO A CAIR. FORMA-SE ASSIM UM CICLO DE OSCILACAO DO NUMERO DE COELHOS NESTA RESERVA. CONSIDERANDO-SE QUE A POPULACAO P(T) DE COELHOS FICA BEM MODELADA POR P(T) = 1000 - 250\SEN{\LEFT(\FRAC{2PI T}{360}\RIGHT)}, SENDO T \GEQ 0 A QUANTIDADE DE DIAS DECORRIDOS, E O ARGUMENTO DA FUNCAO SENO E MEDIDO EM RADIANOS, PODE-SE AFIRMAR QUE \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM A POPULACAO DE COELHOS E SEMPRE MENOR OU IGUAL A 1000 INDIVIDUOS. \ITEM EM QUATRO ANOS A POPULACAO DE COELHOS ESTARA EXTINTA. \ITEM A POPULACAO DE COELHOS DOBRARA EM 3 ANOS. \ITEM A QUANTIDADE DE COELHOS SO VOLTA A SER DE 1000 INDIVIDUOS DEPOIS DE 360 DIAS. \ITEM A POPULACAO DE COELHOS ATINGE SEU MAXIMO EM 1250 INDIVIDUOS. \END{ENUMERATE}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/6v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Passo 1: Analise a função dada p(t) = 1000 - 250*sen(2πt/360) e identifique o valor máximo e mínimo que a função seno pode assumir. Lembre-se que a função seno varia entre -1 e 1.