UEMA - 2022 - Questão 41

COMO HABITANTE DO PLANETA TERRA, SABEMOS QUE O SOL E DE SUMA IMPORTANCIA PARA A MANUTENCAO DA VIDA EM NOSSO PLANETA. ESSE AXIOMA E CANTADO TAMBEM PELOS CANCIONEIROS POPULARES. A LETRA DA CANCAO DO BUMBA MEU BOI, DA MAIOBA, SE NAO EXISTISSE O SOL, TEM O SEGUINTE TRECHO: \BEGIN{CENTER} SE NAO EXISTISSE O SOL COMO SERIA PRA TERRA SE AQUECER E SE NAO EXISTISSE O MAR COMO SERIA PRA NATUREZA SOBREVIVER [...] \END{CENTER} NA REALIDADE, NA PERSPECTIVA DA FISICA, SE NAO EXISTISSE O SOL, A TERRA SERIA TOTALMENTE CONGELADA E, SEM A MASSA DO SOL, NAO HAVERIA A FORCA GRAVITACIONAL PARA MANTER TODOS OS PLANETAS ``PRESOS'' EM ORBITAS. TANTO A TERRA QUANTO A LUA E OS DEMAIS PLANETAS SAIRIAM ``VOANDO'' ESPACO AFORA. SABE-SE QUE A FORCA DE ATRACAO ENTRE A TERRA E O SOL E VINTE VEZES MAIOR QUE A FORCA DE ATRACAO ENTRE MARTE E O SOL. POR SUA VEZ, A MASSA DA TERRA E NOVE VEZES MAIOR QUE A MASSA DE MARTE. UTILIZANDO O SOL COMO REFERENCIAL, A RAZAO ENTRE OS QUADRADOS DOS RAIOS DAS ORBITAS DE MARTE E DA TERRA E \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM \FRAC{20}{9} \ITEM \FRAC{9}{20} \ITEM \FRAC{2\SQRT{5}}{3} \ITEM \FRAC{2\SQRT{5}}{9} \ITEM 3\SQRT{20} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}