ENEM - 2014-2 - Questão 30

PARA FAZER UM PIAO, BRINQUEDO MUITO APRECIADO PELAS CRIANCAS, UM ARTESAO UTILIZARA O TORNO MECANICO PARA TRABALHAR NUM PEDACO D E MADEIRA EM FORMATO DE CILINDRO RETO, CUJAS MEDIDAS DO DIAMETRO E DA ALTURA ESTAO ILUSTRADAS NA FIGURA 1 . A PARTE DE CIMA DESSE PIAO SERA UMA SEMIESFERA, E A PARTE DE BAIXO, UM CONE COM ALTURA 4 CM, CONFORME FIGURA 2. O VERTICE DO CONE DEVERA COINCIDIR COM O CENTRO DA BASE DO CILINDRO. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} O ARTESAO DESEJA FAZER UM PIAO COM A MAIOR ALTURA QUE ESSE PEDACO DE MADEIRA POSSA PROPORCIONAR E DE MODO A MINIMIZAR A QUANTIDADE DE MADEIRA A SER DESCARTADA. DADOS: O VOLUME DE UMA ESFERA DE RAIO R E \FRAC{4}{3}.PI.R^3; O VOLUME DO CILINDRO DE ALTURA H E AREA DA BASE S E S.H; O VOLUME DO CONE DE ALTURA H E AREA DA BASE S E \FRAC{1}{3}.S.H; POR SIMPLICIDADE, APROXIME PI PARA 3. A QUANTIDADE DE MADEIRA DESCARTADA, EM CENTIMETROS CUBICOS, E \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM 45. \ITEM 48. \ITEM 72. \ITEM 90. \ITEM 99. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}