UNESP - 2026-1 - Questão 86

PARA MONITORAR A PRESENCA DE CERTA PRAGA EM UMA LAVOURA DE CAFE AO LONGO DOS 12 MESES DE UM ANO, OS AGRONOMOS MODELARAM A FUNCAO QUADRATICA F(X), DADA POR F(X) = -\FRAC{80}{49}X^2 + \FRAC{1280}{49}X - \FRAC{1200}{49}, EM QUE X VARIA DE 1 ATE 12. NESSA FUNCAO, F(X) INDICA A PORCENTAGEM DA LAVOURA QUE POSSUI A PRESENCA DA PRAGA E X INDICA O MES DO ANO EM QUE FOI FEITO O MONITORAMENTO DA AREA, SENDO X = 1 O INICIO DO MES DE JANEIRO, X = 2 O INICIO DO MES DE FEVEREIRO, E ASSIM SUCESSIVAMENTE ATE X = 12, QUE REPRESENTA O INICIO DO MES DE DEZEMBRO. POR EXEMPLO, COMO F(2) = \FRAC{1040}{49} \APPROX 2,12, SABE-SE QUE A PRAGA ESTAVA DISSEMINADA POR CERCA DE 21,2% DA LAVOURA NO INICIO DE FEVEREIRO. AVALIANDO-SE O COMPORTAMENTO DESSA FUNCAO NO INTERVALO EM QUE X \IN [1, 12], A MENOR PORCENTAGEM DA LAVOURA QUE ESTEVE LIVRE DA PRAGA FOI DE \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM 20% E OCORREU NO INICIO DO MES DE AGOSTO. \ITEM 0% E OCORREU NO INICIO DO MES DE JANEIRO. \ITEM 40% E OCORREU NO MEIO DO MES DE JULHO. \ITEM 50% E OCORREU NO FINAL DO MES DE JULHO. \ITEM 80% E OCORREU NO INICIO DO MES DE AGOSTO. \END{ENUMERATE}