FUVEST DISCURSIVAS - 2022 - Questão M002

\BEGIN{CENTER} \HRULEFILL \BEGIN{LARGE} M02 \END{LARGE} \BEGIN{FOOTNOTESIZE} UMA FUNCAO F ESTA DEFINIDA NO INTERVALO [-2,9] DA SEGUINTE FORMA: PARA X \IN [-2,2], F LEVA X EM X^2 E, NO RESTANTE DO DOMINIO, O SEU GRAFICO E FORMADO POR DOIS SEGMENTOS DE RETA CONFORME MOSTRA A FIGURA. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} A) APRESENTE TODOS OS INTERVALOS DO DOMINIO DA FUNCAO F NOS QUAIS ELA E CRESCENTE. B) DETERMINE OS VALORES DE F NOS PONTOS X = -\FRAC{3}{2}, X = \FRAC{7}{2} E X = 8. C) PARA CADA VALOR DE X \IN ]0,9[ , CONSIDERE O RETANGULO R_X COM VERTICES NOS PONTOS A = (X,0), B = (9,0), C = (9,F(X)) E D = (X,F(X)). ESCREVA A EXPRESSAO DA AREA DE R_X, EM FUNCAO DE X, PARA X NO INTERVALO ]0,9[. \HRULEFILL \END{FOOTNOTESIZE} \END{CENTER} \BEGIN{CENTER} \END{CENTER}