UEL - 2024 - Questão 24

COM A CRIACAO DA TELA SENSIVEL AO TOQUE E SENSORES DE MOVIMENTO, FOI POSSIVEL UTILIZAR GESTOS HUMANOS COMO INTERFACE DE COMUNICACAO COM A MAQUINA. POR CONTA DISSO, PODE-SE GIRAR UMA IMAGEM EM UM CELULAR. ADMITA QUE UM APLICATIVO RECEBA O GESTO PARA GIRAR A ILUSTRACAO DE EMIL LENDOF, QUE FAZ UMA RELEITURA DO FRAGMENTO A CRIACAO DE ADAO DE MICHELANGELO, POR UM ANGULO \THETA = \FRAC{PI}{6} RADIANOS NO SENTIDO ANTI-HORARIO. O APLICATIVO CONSIDERA A IMAGEM EM UM PLANO CARTESIANO DE ORIGEM O DE MODO QUE CADA PONTO P E ROTACIONADO ATE UM PONTO P' NO MESMO SISTEMA DE COORDENADAS, CONFORME IMAGENS A SEGUIR. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} SABENDO QUE SE P = (A,B), P' = (A',B') E M = \LEFT(\BEGIN{ARRAY}{CC} \COS{\THETA} & -\SEN{\THETA} \\ \SEN{\THETA} & \COS{\THETA} \END{ARRAY}\RIGHT) , ENTAO \LEFT(\BEGIN{ARRAY}{C} A' \\ B' \END{ARRAY}\RIGHT) = M X \LEFT(\BEGIN{ARRAY}{C} A \\ B \END{ARRAY}\RIGHT) , ASSINALE A ALTERNATIVA QUE APRESENTA, CORRETAMENTE, AS COORDENADAS DO PONTO P'. \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM \LEFT(\FRAC{\SQRT{3}}{2}A + \FRAC{1}{2}B, \FRAC{1}{2}A - \FRAC{\SQRT{3}}{2}B\RIGHT) \ITEM \LEFT(\FRAC{1}{2}A - \FRAC{1}{2}B, \FRAC{1}{2}A + \FRAC{\SQRT{1}}{2}B\RIGHT) \ITEM \LEFT(\FRAC{1}{2}A + \FRAC{1}{2}B, \FRAC{1}{2}A - \FRAC{1}{2}B\RIGHT) \ITEM \LEFT(\FRAC{1}{2}A + \FRAC{\SQRT{3}}{2}B, \FRAC{\SQRT{2}}{2}A + \FRAC{1}{2}B\RIGHT) \ITEM \LEFT(\FRAC{\SQRT{3}}{2}A - \FRAC{1}{2}B, \FRAC{1}{2}A + \FRAC{\SQRT{3}}{2}B\RIGHT) \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}