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FUVEST - 2010 - Questão 79

Matemática - 10 - ANÁLISE COMBINATÓRIA

Banca

FUVEST

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Médio

Origem

FUVEST

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

MARIA DEVE CRIAR UMA SENHA DE 4 DIGITOS PARA SUA CONTA BANCARIA. NESSA SENHA, SOMENTE OS ALGARISMOS 1, 2, 3, 4, 5 PODEM SER USADOS E UM MESMO ALGARISMO PODE APARECER MAIS DE UMA VEZ. CONTUDO, SUPERSTICIOSA, MARIA NAO QUER QUE SUA SENHA CONTENHA O NUMERO 13, ISTO E, O ALGARISMO 1 SEGUIDO IMEDIATAMENTE PELO ALGARISMO 3. DE QUANTAS MANEIRAS DISTINTAS MARIA PODE ESCOLHER SUA SENHA?
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MARIA DEVE CRIAR UMA SENHA DE 4 DIGITOS PARA SUA CONTA BANCARIA. NESSA SENHA, SOMENTE OS ALGARISMOS 1, 2, 3, 4, 5 PODEM SER USADOS E UM MESMO ALGARISMO PODE APARECER MAIS DE UMA VEZ. CONTUDO, SUPERSTICIOSA, MARIA NAO QUER QUE SUA SENHA CONTENHA O NUMERO 13, ISTO E, O ALGARISMO 1 SEGUIDO IMEDIATAMENTE PELO ALGARISMO 3. DE QUANTAS MANEIRAS DISTINTAS MARIA PODE ESCOLHER SUA SENHA? \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM 551 \ITEM 552 \ITEM 553 \ITEM 554 \ITEM 555 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Resolução em vídeo

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/5v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece identificando quantos dígitos a senha deve ter e quais algarismos Maria pode usar para criar sua senha