UEMA - 2018 - Questão 50

LEIA O TEXTO A SEGUIR PARA RESPONDER A QUESTAO SEGUINTE. MUITAS VEZES, EM NOSSO DIA A DIA, QUANDO QUEREMOS RESFRIAR ALGO RAPIDAMENTE, COLOCAMOS O RECIPIENTE QUE O CONTEM IMERSO EM AGUA FRIA. TAL SITUACAO E UM EXEMPLO DA LEI DO RESFRIAMENTO DE NEWTON. ELA ESTABELECE QUE, QUANDO UM CORPO E COLOCADO EM UM AMBIENTE MANTIDO A TEMPERATURA CONSTANTE, SUA TEMPERATURA VARIA DE MODO A SER A MESMA DO AMBIENTE, A UMA TAXA PROPORCIONAL A DIFERENCA DE TEMPERATURA ENTRE O CORPO E O AMBIENTE. ASSIM, SE T(T) REPRESENTA A TEMPERATURA DE UM CORPO NO INSTANTE T > 0, COM T EM MINUTOS, E T_M (T) E A TEMPERATURA DO MEIO EM TORNO DESSE CORPO, TEM-SE QUE A FORMULACAO MATEMATICA DESSA LEI E: T(T) = T_M(T) + C.E^{KT}, ONDE K E C SAO CONSTANTES REAIS. CONSIDERE QUE UM TERMOMETRO E RETIRADO DE UM LOCAL COM TEMPERATURA DE 70^OC E COLOCADO EM UM AMBIENTE COM TEMPERATURA DE 10^OC. APOS 30 SEGUNDOS, ESSE TERMOMETRO INDICA 50^OC. (DADOS: LN 2 = 0,693, LN 3 = 1,098 E LN 6 = 1,791; USAR PARA O TEMPO A APROXIMACAO COM DUAS CASAS DECIMAIS). \BEGIN{FLUSHRIGHT} \BEGIN{FOOTNOTESIZE} LIMA, L.TEMAS E PLOBLEMAS, RIO DE JANEIRO: SBM, 2003 DISPONIVEL EM: WWW.CEFETRS.TCHE.BR (ADAPTADO) \END{FOOTNOTESIZE} \END{FLUSHRIGHT} O TEMPO, EM MINUTOS, NECESSARIO PARA QUE ESSE TERMOMETRO MARQUE 20^OC E, APROXIMADAMENTE, DE \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM 0,81 \ITEM 1,35 \ITEM 2,21 \ITEM 4,42 \ITEM 132,66 \END{ENUMERATE}