ENEM - 2014-1 - Questão 8

UM CLIENTE DE UMA VIDEOLOCADORA TEM O HABITO DE ALUGAR DOIS FILMES POR VEZ. QUANDO OS DEVOLVE, SEMPRE PEGA OUTROS DOIS FILMES E ASSIM SUCESSIVAMENTE. ELE SOUBE QUE A VIDEOLOCADORA RECEBEU ALGUNS LANCAMENTOS, SENDO 8 FILMES DE ACAO, 5 DE COMEDIA E 3 DE DRAMA E, POR ISSO, ESTABELECEU UMA ESTRATEGIA PARA VER TODOS ESSES 16 LANCAMENTOS. INICIALMENTE ALUGARA, EM CADA VEZ, UM FILME DE ACAO E UM DE COMEDIA. QUANDO SE ESGOTAREM AS POSSIBILIDADES DE COMEDIA, O CLIENTE ALUGARA UM FILME DE ACAO E UM DE DRAMA, ATE QUE TODOS OS LANCAMENTOS SEJAM VISTOS E SEM QUE NENHUM FILME SEJA REPETIDO. DE QUANTAS FORMAS DISTINTAS A ESTRATEGIA DESSE CLIENTE PODERA SER POSTA EM PRATICA? \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM 20 X 8! + (3!)^2 \ITEM 8! X 5! X 3! \ITEM \FRAC{8! X 5! X 3!}{2^8} \ITEM \FRAC{8! X 5! X 3!}{2^2} \ITEM \FRAC{16!}{2^8} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}