Questão grátis

ENEM - 2018-1 - Questão 63

Matemática - 12 - GEOMETRIA PLANA

Banca

ENEM

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

ENEM

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

A FIGURA MOSTRA UMA PRACA CIRCULAR QUE CONTEM UM CHAFARIZ EM SEU CENTRO E, EM SEU ENTORNO, UM PASSEIO. OS CIRCULOS QUE DEFINEM A PRACA E O CHAFARIZ SAO CONCENTRICOS.
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
O PASSEIO TERA SEU PISO REVESTIDO COM LADRILHOS. SEM CONDICOES DE CALCULAR OS RAIOS, POIS O CHAFARIZ ESTA CHEIO, UM ENGENHEIRO FEZ A SEGUINTE MEDICAO: ESTICOU UMA TRENA TANGENTE AO CHAFARIZ, MEDINDO A DISTANCIA ENTRE DOIS PONTOS A E B, CONFORME A FIGURA. COM ISSO, OBTEVE A MEDIDA DO SEGMENTO DE RETA AB: 16 M.
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
DISPONDO APENAS DESSA MEDIDA, O ENGENHEIRO CALCULOU CORRETAMENTE A MEDIDA DA AREA DO PASSEIO, EM METRO QUADRADO.
A MEDIDA ENCONTRADA PELO ENGENHEIRO FOI
\BEGIN{MULTICOLS}{2}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}]
\ITEM 4PI
\ITEM 8PI
\ITEM 48PI
\ITEM 64PI
\ITEM 192PI
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}

A FIGURA MOSTRA UMA PRACA CIRCULAR QUE CONTEM UM CHAFARIZ EM SEU CENTRO E, EM SEU ENTORNO, UM PASSEIO. OS CIRCULOS QUE DEFINEM A PRACA E O CHAFARIZ SAO CONCENTRICOS. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} O PASSEIO TERA SEU PISO REVESTIDO COM LADRILHOS. SEM CONDICOES DE CALCULAR OS RAIOS, POIS O CHAFARIZ ESTA CHEIO, UM ENGENHEIRO FEZ A SEGUINTE MEDICAO: ESTICOU UMA TRENA TANGENTE AO CHAFARIZ, MEDINDO A DISTANCIA ENTRE DOIS PONTOS A E B, CONFORME A FIGURA. COM ISSO, OBTEVE A MEDIDA DO SEGMENTO DE RETA AB: 16 M. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} DISPONDO APENAS DESSA MEDIDA, O ENGENHEIRO CALCULOU CORRETAMENTE A MEDIDA DA AREA DO PASSEIO, EM METRO QUADRADO. A MEDIDA ENCONTRADA PELO ENGENHEIRO FOI \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM 4PI \ITEM 8PI \ITEM 48PI \ITEM 64PI \ITEM 192PI \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Dicas

Uma pista de cada vez

1/11v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Para começar, identifique que a área do passeio corresponde à área da coroa circular formada pela diferença entre a área do círculo maior (praça) e a área do círculo menor (chafariz).

ENEM - 2018-1 - Questão 63 | Professor Caju