ENEM - 2020-2 - Questão 170

DOIS ATLETAS PARTEM DE PONTOS, RESPECTIVAMENTE P_1 E P_2, EM DUAS PISTAS PLANAS DISTINTAS, CONFORME A FIGURA, DESLOCANDO-SE NO SENTIDO ANTI-HORARIO ATE A LINHA DE CHEGADA, PERCORRENDO, DESTA FORMA, A MESMA DISTANCIA (L). OS TRECHOS RETOS DOS FINAIS DAS CURVAS ATE A LINHA DE CHEGADA DESSE PERCURSO TEM O MESMO COMPRIMENTO (L) NAS DUAS PISTAS E SAO TANGENTES AOS TRECHOS CURVOS, QUE SAO SEMICIRCULOS DE CENTRO C. O RAIO DO SEMICIRCULO MAIOR E R_1 E O RAIO DO SEMICIRCULO MENOR E R_2. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} SABE-SE QUE O COMPRIMENTO DE UM ARCO CIRCULAR E DADO PELO PRODUTO DO SEU RAIO PELO ANGULO, MEDIDO EM RADIANO, SUBENTENDIDO PELO ARCO. NAS CONDICOES APRESENTADAS, A RAZAO DA MEDIDA DO ANGULO P_2\WIDEHAT{C}P_1 PELA DIFERENCA L - L E DADA POR \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM R_2 - R_1 \ITEM \FRAC{1}{R_1} - \FRAC{1}{R_2} \ITEM \FRAC{1}{R_2} - \FRAC{1}{R_1} \ITEM \FRAC{1}{R_2 - R_1} \ITEM \FRAC{1}{R_1} + \FRAC{1}{R_2} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}