FUVEST - 2013 - Questão 10

UMA DAS PRIMEIRAS ESTIMATIVAS DO RAIO DA TERRA E ATRIBUIDA A ERATOSTENES, ESTUDIOSO GREGO QUE VIVEU, APROXIMADAMENTE, ENTRE 275 A.C. E 195 A.C. SABENDO QUE EM ASSUA, CIDADE LOCALIZADA NO SUL DO EGITO, AO MEIO DIA DO SOLSTICIO DE VERAO, UM BASTAO VERTICAL NAO APRESENTAVA SOMBRA, ERATOSTENES DECIDIU INVESTIGAR O QUE OCORRERIA, NAS MESMAS CONDICOES, EM ALEXANDRIA, CIDADE NO NORTE DO EGITO. O ESTUDIOSO OBSERVOU QUE, EM ALEXANDRIA, AO MEIO DIA DO SOLSTICIO DE VERAO, UM BASTAO VERTICAL APRESENTAVA SOMBRA E DETERMINOU O ANGULO \THETA ENTRE AS DIRECOES DO BASTAO E DE INCIDENCIA DOS RAIOS DE SOL. O VALOR DO RAIO DA TERRA, OBTIDO A PARTIR DE \THETA E DA DISTANCIA ENTRE ALEXANDRIA E ASSUA FOI DE, APROXIMADAMENTE, 7500 KM. O MES EM QUE FORAM REALIZADAS AS OBSERVACOES E O VALOR APROXIMADO DE \THETA SAO \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM JUNHO; 7^O. \ITEM DEZEMBRO; 7^O. \ITEM JUNHO; 23^O. \ITEM DEZEMBRO; 23^O. \ITEM JUNHO; 0,3^O. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS} \BEGIN{CENTER} \BEGIN{TCOLORBOX}[HBOX] NOTE E ADOTE: DISTANCIA ESTIMADA POR ERATOSTENES ENTRE ASSUA E ALEXANDRIA \APPROX 900 KM. PI = 3 \END{TCOLORBOX} \END{CENTER}