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FACERES - 2023-1 - Questão 21

Matemática - 13 - GEOMETRIA ESPACIAL

Banca

FACERES

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

FACERES

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

UM TANQUE DE OXIGENIO TEM A FORMA DE UM CILINDRO COM 2 SEMIESFERAS, UMA EM CADA PONTA. O RAIO DO CILINDRO MEDE 1 METRO E SEU COMPRIMENTO MEDE 5 METROS. SABENDO QUE O RAIO DAS SEMIESFERAS E O DO CILINDRO SAO IGUAIS, CALCULE O VOLUME DO TANQUE EM M^3 E A AREA DE SUA SUPERFICIE EM M^2. \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM PI\LEFT(1 + \FRAC{4}{3}\RIGHT),4PI. \ITEM PI\LEFT(5 + \FRAC{4}{3}\RIGHT),14PI. \ITEM 14PI,PI\LEFT(5 + \FRAC{4}{3}\RIGHT). \ITEM PI\LEFT(4 + \FRAC{5}{3}\RIGHT),5PI. \ITEM 5PI,PI\LEFT(4 + \FRAC{5}{3}\RIGHT). \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

UM TANQUE DE OXIGENIO TEM A FORMA DE UM CILINDRO COM 2 SEMIESFERAS, UMA EM CADA PONTA. O RAIO DO CILINDRO MEDE 1 METRO E SEU COMPRIMENTO MEDE 5 METROS. SABENDO QUE O RAIO DAS SEMIESFERAS E O DO CILINDRO SAO IGUAIS, CALCULE O VOLUME DO TANQUE EM M^3 E A AREA DE SUA SUPERFICIE EM M^2. \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM PI\LEFT(1 + \FRAC{4}{3}\RIGHT),4PI. \ITEM PI\LEFT(5 + \FRAC{4}{3}\RIGHT),14PI. \ITEM 14PI,PI\LEFT(5 + \FRAC{4}{3}\RIGHT). \ITEM PI\LEFT(4 + \FRAC{5}{3}\RIGHT),5PI. \ITEM 5PI,PI\LEFT(4 + \FRAC{5}{3}\RIGHT). \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Dicas

Uma pista de cada vez

1/13v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece identificando as formas geométricas que compõem o tanque. Observe que ele é composto por um cilindro e duas semiesferas.

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