Questão grátis
FUVEST - 2018 - Questão 32
Matemática - 08 - FUNÇÕES
Banca
FUVEST
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
n/a
Origem
FUVEST
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![CONSIDERE O POLINOMIO
\BEGIN{CENTER}
P(X) = X^N + A_{N-1}.X^{N-1} + \LDOTS + A_1X + A_0,
\END{CENTER}
EM QUE A_0,\LDOTS,A_{N-1} \IN \MATHBB{R}. SABE-SE QUE AS SUAS N RAIZES ESTAO SOBRE A CIRCUNFERENCIA UNITARIA E QUE A_0 < 0.
O PRODUTO DAS N RAIZES DE P(X), PARA QUALQUER INTEIRO N \GEQ 1, E:
\BEGIN{MULTICOLS}{3}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})]
\ITEM -1
\ITEM I^N
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CONSIDERE O POLINOMIO \BEGIN{CENTER} P(X) = X^N + A_{N-1}.X^{N-1} + \LDOTS + A_1X + A_0, \END{CENTER} EM QUE A_0,\LDOTS,A_{N-1} \IN \MATHBB{R}. SABE-SE QUE AS SUAS N RAIZES ESTAO SOBRE A CIRCUNFERENCIA UNITARIA E QUE A_0 < 0. O PRODUTO DAS N RAIZES DE P(X), PARA QUALQUER INTEIRO N \GEQ 1, E: \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM -1 \ITEM I^N \ITEM I^{N+1} \ITEM (-1)^N \ITEM (-1)^{N+1} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
Dicas
Uma pista de cada vez
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Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Comece identificando a fórmula que relaciona o produto das raízes de um polinômio com seus coeficientes