UEL - 2024 - Questão 44

LEIA O TEXTO A SEGUIR. EM 1970, O MATEMATICO JOHN CONWAY INVENTOU O ``JOGO DA VIDA'', EXEMPLO TEORICO DE COMO REGRAS FIXAS E SIMPLES PERMITEM, COM O PASSAR DAS GERACOES, A CRIACAO, A SOBREVIVENCIA E O FIM DE VIDAS SIMULADAS. DAI O NOME DO JOGO! \BEGIN{FLUSHRIGHT} \BEGIN{FOOTNOTESIZE} ADAPTADO DE: HTTPS://RPM.ORG.BR/ \END{FOOTNOTESIZE} \END{FLUSHRIGHT} ADMITA UMA VARIACAO DO JOGO DA VIDA COMO DADA A SEGUIR. PARA CADA GERACAO T \IN \MATHBB{N} = {1,2,\LDOTS}, HA UMA SEQUENCIA NUMERICA INFINITA A_1,A_2,A_3,\LDOTS,A_N,\LDOTS TAL QUE A_N \IN {0,1} PARA TODO N \IN \MATHBB{N}. O NUMERO 1 INDICA QUE HA VIDA NAQUELA POSICAO E 0 O CONTRARIO. AS GERACOES SE SUCEDEM DA SEGUINTE FORMA: SE A_1,A_2,A_3,\LDOTS,A_N,\LDOTS E A SEQUENCIA DA GERACAO T, ENTAO A SEQUENCIA A'_1,A'_2,A'_3,\LDOTS,A'_N,\LDOTS DA GERACAO T + 1 E DADA POR: \BEGIN{CENTER} A'_N = \BEGIN{CASES} 1, & \TEXT{SE }N = 1\TEXT{ E }A_2 = 1 \\ 1, & \TEXT{SE }N > 1\TEXT{ E }A_{N+1} + A_{N-1} = 1 \\ 0, & \TEXT{NOS DEMAIS CASOS} \END{CASES} \END{CENTER} POR EXEMPLO, \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} SUPONDO AGORA QUE 1,0,0,0,0,0,\LDOTS E A SEQUENCIA DA GERACAO T, ASSINALE A ALTERNATIVA QUE APRESENTA, CORRETAMENTE, A SEQUENCIA DA GERACAO T + 1. \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM 0,0,0,0,0,\LDOTS \ITEM 0,1,0,0,0,\LDOTS \ITEM 1,1,0,0,0,\LDOTS \ITEM 1,1,0,1,0,\LDOTS \ITEM 1,1,1,1,1,\LDOTS \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}