UEL - 2024 - Questão 60

LEIA O TEXTO A SEGUIR. A SONDA PERSEVERANCE E A PRIMEIRA MISSAO DA NASA QUE VAI PROCURAR SINAIS DE VIDA EM OUTRO PLANETA, PARA AJUDAR A RESPONDER AS QUESTOES: CHEGOU ALGUMA VEZ A EXISTIR VIDA EM MARTE? AS SUBSTANCIAS ESSENCIAIS PARA VIDA NA TERRA PODERIAM TER SIDO CRIADAS NO PLANETA VERMELHO E TRAZIDAS PARA CA POR ASTEROIDES? \BEGIN{FLUSHRIGHT} \BEGIN{FOOTNOTESIZE} ADAPTADO DE: WWW.CNNBRASIL.COM.BR/ \END{FOOTNOTESIZE} \END{FLUSHRIGHT} ADMITA QUE UMA AGENCIA ESPACIAL LANCA UMA SONDA DA TERRA A MARTE. UM MATEMATICO REPRESENTA O LUGAR GEOMETRICO DA TRAJETORIA C DA SONDA EM UM PLANO CARTESIANO DE ORIGEM O, CONFORME FIGURA A SEGUIR. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} SABE-SE QUE C E O LUGAR GEOMETRICO DADO POR \BEGIN{CENTER} \LEFT(\FRAC{5}{13}X\RIGHT)^2 + \LEFT(\FRAC{10}{17}Y\RIGHT)^2 = 1 COM Y \LEQ 0 \END{CENTER} CONSIDERANDO QUE T_1 ESTA LOCALIZADO NO SEMIEIXO X \LEQ 0, QUE M_2 ESTA LOCALIZADO NO SEMIEIXO X \GEQ 0 E QUE T_1 E M_2 TAMBEM PERTENCEM A CURVA C, ATRIBUA V (VERDADEIRO) OU F (FALSO) PARA AS AFIRMATIVAS A SEGUIR. \BEGIN{ITEMIZE} \ITEM[( )] T_1 = \LEFT(-\FRAC{13}{5},0\RIGHT) E M_2 = (\FRAC{13}{5},0) \ITEM[( )] SEJA M A MASSA DA TERRA E R O SEU RAIO, A SONDA, ESTANDO A UMA ALTURA H DA SUPERFICIE E NO LIMITE DE SAIR EM DIRECAO A MARTE, A ACELERACAO GRAVITACIONAL DEVE SER \FRAC{GM}{(R + H)^2} \ITEM[( )] SE M_1 = \LEFT(-\FRAC{13}{5},-\FRAC{13}{10}\RIGHT), ENTAO O TRIANGULO DE VERTICES T_1,M_1,M_2 E RETANGULO. \ITEM[( )] A UMA ALTURA H, ACIMA DA ATMOSFERA TERRESTRE, O PESO DA SONDA DEVE SER NULO PARA QUE ELA POSSA SER ENVIADA A MARTE. \ITEM[( )] A DISTANCIA EUCLIDIANA DA SONDA ATE A ORIGEM O E CONSTANTE EM TODO O TRAJETO. \END{ITEMIZE} ASSINALE A ALTERNATIVA QUE CONTEM, DE CIMA PARA BAIXO, A SEQUENCIA CORRETA. \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM V, V, V, F, F \ITEM V, F, F, F, V \ITEM F, V, V, V, F \ITEM F, F, F, V, V \ITEM F, F, V, F, V \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}