Professor Caju

Questão grátis

UNIFIMES - 2022-1 - Questão 17

Matemática - 12 - GEOMETRIA PLANA

Banca

VUNESP

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

UNIFIMES

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

O VERTICE C DO RETANGULO ABCD ESTA SOBRE A RETA R, DE MODO QUE A DIAGONAL \OVERLINE{AC} SEJA PERPENDICULAR A RETA R. O LADO \OVERLINE{BC} FORMA COM A RETA R UM ANGULO DE MEDIDA \THETA, CONFORME A FIGURA. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} SABENDO QUE A DIAGONAL \OVERLINE{AC} MEDE 10 CM E QUE \COS{\THETA} = \FRAC{1}{5}, O PERIMETRO DO RETANGULO E DE \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM 8 + 10\SQRT{3} CM \ITEM 12 + 2\SQRT{5} CM \ITEM 10 + 4\SQRT{2} CM \ITEM 4 + 8\SQRT{6} CM \ITEM 6 + 6\SQRT{10} CM \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

O VERTICE C DO RETANGULO ABCD ESTA SOBRE A RETA R, DE MODO QUE A DIAGONAL \OVERLINE{AC} SEJA PERPENDICULAR A RETA R. O LADO \OVERLINE{BC} FORMA COM A RETA R UM ANGULO DE MEDIDA \THETA, CONFORME A FIGURA. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} SABENDO QUE A DIAGONAL \OVERLINE{AC} MEDE 10 CM E QUE \COS{\THETA} = \FRAC{1}{5}, O PERIMETRO DO RETANGULO E DE \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM 8 + 10\SQRT{3} CM \ITEM 12 + 2\SQRT{5} CM \ITEM 10 + 4\SQRT{2} CM \ITEM 4 + 8\SQRT{6} CM \ITEM 6 + 6\SQRT{10} CM \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Dicas

Uma pista de cada vez

1/7v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece por identificar os triângulos retângulos presentes na figura. Observe o triângulo ABC e o triângulo formado pela altura do ponto B até a reta r, o segmento BC e parte da reta r.