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UNIOESTE - 2020 - Questão 39
Matemática - 03 - TEORIA DOS NÚMEROS
Banca
UNIOESTE
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
UNIOESTE
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![PARA CADA NUMERO COMPLEXO X CONSIDERE A SOMA
\BEGIN{CENTER}
S(X) = 1 - X + X^2 - X^3 + X^4 - X^5 + \LDOTS + X^{2016} - X^{2017} + X^{2018} - X^{2019}.
\END{CENTER}
ASSIM, E CORRETO AFIRMAR QUE S(-1) + S(I) E IGUAL A:
\BEGIN{MULTICOLS}{3}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})]
\ITEM 2020.
\ITEM 2019.
\ITEM 2020 + I.
\ITEM 2019 + I.
\ITEM 2020 - I.
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/626e2b91-6d0c-4974-b22a-56e5d6e5b14c/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zLzYyNmUyYjkxLTZkMGMtNDk3NC1iMjJhLTU2ZTVkNmU1YjE0Yy9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDQ0OTQ1LCJleHAiOjE3ODA0NDg1NDV9.rIz7K9PGzNY6eNxmhyaQrcsUJ1TCCJNntkcrIcXHekE)
PARA CADA NUMERO COMPLEXO X CONSIDERE A SOMA \BEGIN{CENTER} S(X) = 1 - X + X^2 - X^3 + X^4 - X^5 + \LDOTS + X^{2016} - X^{2017} + X^{2018} - X^{2019}. \END{CENTER} ASSIM, E CORRETO AFIRMAR QUE S(-1) + S(I) E IGUAL A: \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM 2020. \ITEM 2019. \ITEM 2020 + I. \ITEM 2019 + I. \ITEM 2020 - I. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/3v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para calcular S(-1), substitua x por -1 na expressão de S(x) e calcule o valor resultante