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UNIOESTE - 2024 - Questão 61
Matemática - 08 - FUNÇÕES
Banca
UNIOESTE
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
UNIOESTE
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![A RENDA ANUAL POR HABITANTE R(X) DE UMA CIDADE PODE SER CONSIDERADA A RAZAO ENTRE O ORCAMENTO TOTAL DA CIDADE (EM R\$) E A SUA POPULACAO NAQUELE ANO. CONSIDERE QUE ORCAMENTO O(X) DE UMA CIDADE ENTRE O ANO DE 2010 (X = 0) ATE O ANO DE 2020 (X = 10) PODE SER MODELADO PELA FUNCAO O(X) = 10X^3 - 3140X^2 + 41850X + 45000 E QUE A POPULACAO P(X) DESTA MESMA CIDADE NESTE MESMO PERIODO DE 2010 A 2020 PODE SER MODELADA PELA FUNCAO P(X) = -X^2 + 14X + 15. A FUNCAO ORCAMENTO E POPULACAO ESTAO EXPRESSOS EM MILHARES, ISTO E, POR EXEMPLO, O(0) = 45.000 SIGNIFICA R\$ 45.000.000,00 E P(0) = 15 SIGNIFICA 15.000 HABITANTES. NESTAS CONDICOES, E CORRETO AFIRMAR QUE NESTA CIDADE, NO PERIODO DE 2010 A 2020, A RENDA ANUAL POR HABITANTE R(X) FOI:
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})]
\ITEM CONSTANTE.
\ITEM CRESCENTE E NO ANO DE 2020 ATINGIU O VALOR DE R\$ 3.100,00.
\ITEM DECRESCENTE E NO ANO DE 2020 ATINGIU O VALOR DE R\$ 3.100,00.
\ITEM DECRESCENTE E NO ANO DE 2020 ATINGIU O VALOR DE R\$ 3.000,00.
\ITEM DECRESCENTE E NO ANO DE 2020 ATINGIU O VALOR DE R\$ 2.900,00.
\END{ENUMERATE}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/5f980ada-6f2a-44ef-a662-433868aa017c/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zLzVmOTgwYWRhLTZmMmEtNDRlZi1hNjYyLTQzMzg2OGFhMDE3Yy9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDQ0ODQ5LCJleHAiOjE3ODA0NDg0NDl9.NkW6eM3ebI8hVI57CIWcP_TD1bxFLtF8wb8ncDBVxX0)
A RENDA ANUAL POR HABITANTE R(X) DE UMA CIDADE PODE SER CONSIDERADA A RAZAO ENTRE O ORCAMENTO TOTAL DA CIDADE (EM R\$) E A SUA POPULACAO NAQUELE ANO. CONSIDERE QUE ORCAMENTO O(X) DE UMA CIDADE ENTRE O ANO DE 2010 (X = 0) ATE O ANO DE 2020 (X = 10) PODE SER MODELADO PELA FUNCAO O(X) = 10X^3 - 3140X^2 + 41850X + 45000 E QUE A POPULACAO P(X) DESTA MESMA CIDADE NESTE MESMO PERIODO DE 2010 A 2020 PODE SER MODELADA PELA FUNCAO P(X) = -X^2 + 14X + 15. A FUNCAO ORCAMENTO E POPULACAO ESTAO EXPRESSOS EM MILHARES, ISTO E, POR EXEMPLO, O(0) = 45.000 SIGNIFICA R\$ 45.000.000,00 E P(0) = 15 SIGNIFICA 15.000 HABITANTES. NESTAS CONDICOES, E CORRETO AFIRMAR QUE NESTA CIDADE, NO PERIODO DE 2010 A 2020, A RENDA ANUAL POR HABITANTE R(X) FOI: \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM CONSTANTE. \ITEM CRESCENTE E NO ANO DE 2020 ATINGIU O VALOR DE R\$ 3.100,00. \ITEM DECRESCENTE E NO ANO DE 2020 ATINGIU O VALOR DE R\$ 3.100,00. \ITEM DECRESCENTE E NO ANO DE 2020 ATINGIU O VALOR DE R\$ 3.000,00. \ITEM DECRESCENTE E NO ANO DE 2020 ATINGIU O VALOR DE R\$ 2.900,00. \END{ENUMERATE}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/11v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para começar, identifique as duas funções chave fornecidas no problema: a função do orçamento total da cidade, *o(x)*, e a função da população da cidade, *p(x)*.