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ENEM - 2013-2 - Questão 49

Matemática - 04 - PROPORÇÕES

Banca

ENEM

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

ENEM

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

ESTUDOS REVELAM QUE, INDEPENDENTEMENTE DE ETNIA, IDADE E CONDICAO SOCIAL, AS PESSOAS TEM PADROES ESTETICOS COMUNS DE BELEZA FACIAL E QUE AS FACES CONSIDERADAS BONITAS APRESENTAM-SE EM PROPORCAO AUREA. A PROPORCAO AUREA E A CONSTANTE \PHI = 1,618\LDOTS
UMA AGENCIA DE MODELOS RECONHECE A INFORMACAO CITADA E UTILIZA-A COMO CRITERIO DE BELEZA FACIAL DE SUAS CONTRATADAS. PARA ENTREVISTAR UMA NOVA CANDIDATA A MODELO, A REFERIDA AGENCIA PEDE UMA FOTOGRAFIA DE ROSTO NO ATO DA INSCRICAO E, COM ELA, DETERMINA AS MEDIDAS MOSTRADAS NA FIGURA.
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
ANALISANDO A FOTOGRAFIA DE CINCO CANDIDATAS, I, II, III, IV E V, PARA A SELECAO DE UMA UNICA GAROTA, FORAM CONSTATADAS ESTAS MEDIDAS:
\BEGIN{ITEMIZE}
\ITEM CANDIDATA I: M1 = 11 CM; M2 = 5,5 CM E M3 = 7 CM.
\ITEM CANDIDATA II: M1 = 10,5 CM; M2 = 4,5 CM E M3 = 6,5 CM.
\ITEM CANDIDATA III: M1 = 11,5 CM; M2 = 3,5 CM E M3 = 6,5 CM.
\ITEM CANDIDATA IV: M1 = 10 CM; M2 = 4 CM E M3 = 6,5 CM.
\ITEM CANDIDATA V: M1 = 10,5 CM; M2 = 4 CM E M3 = 6,5 CM.
\END{ITEMIZE}
\BEGIN{FLUSHRIGHT}
{\FOOTNOTESIZE CONTADOR. P. R. M. A MATEMATICA NA ARTE E NA VIDA. SAO PAULO: LIVRARIA DA FISICA, 2007 (ADAPTADO).}
\END{FLUSHRIGHT}
A CANDIDATA SELECIONADA PELA AGENCIA DE MODELOS, SEGUNDO OS CRITERIOS DA PROPORCAO AUREA, FOI
\BEGIN{MULTICOLS}{5}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}]
\ITEM I.
\ITEM II.
\ITEM III.
\ITEM IV.
\ITEM V.
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}

ESTUDOS REVELAM QUE, INDEPENDENTEMENTE DE ETNIA, IDADE E CONDICAO SOCIAL, AS PESSOAS TEM PADROES ESTETICOS COMUNS DE BELEZA FACIAL E QUE AS FACES CONSIDERADAS BONITAS APRESENTAM-SE EM PROPORCAO AUREA. A PROPORCAO AUREA E A CONSTANTE \PHI = 1,618\LDOTS UMA AGENCIA DE MODELOS RECONHECE A INFORMACAO CITADA E UTILIZA-A COMO CRITERIO DE BELEZA FACIAL DE SUAS CONTRATADAS. PARA ENTREVISTAR UMA NOVA CANDIDATA A MODELO, A REFERIDA AGENCIA PEDE UMA FOTOGRAFIA DE ROSTO NO ATO DA INSCRICAO E, COM ELA, DETERMINA AS MEDIDAS MOSTRADAS NA FIGURA. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} ANALISANDO A FOTOGRAFIA DE CINCO CANDIDATAS, I, II, III, IV E V, PARA A SELECAO DE UMA UNICA GAROTA, FORAM CONSTATADAS ESTAS MEDIDAS: \BEGIN{ITEMIZE} \ITEM CANDIDATA I: M1 = 11 CM; M2 = 5,5 CM E M3 = 7 CM. \ITEM CANDIDATA II: M1 = 10,5 CM; M2 = 4,5 CM E M3 = 6,5 CM. \ITEM CANDIDATA III: M1 = 11,5 CM; M2 = 3,5 CM E M3 = 6,5 CM. \ITEM CANDIDATA IV: M1 = 10 CM; M2 = 4 CM E M3 = 6,5 CM. \ITEM CANDIDATA V: M1 = 10,5 CM; M2 = 4 CM E M3 = 6,5 CM. \END{ITEMIZE} \BEGIN{FLUSHRIGHT} {\FOOTNOTESIZE CONTADOR. P. R. M. A MATEMATICA NA ARTE E NA VIDA. SAO PAULO: LIVRARIA DA FISICA, 2007 (ADAPTADO).} \END{FLUSHRIGHT} A CANDIDATA SELECIONADA PELA AGENCIA DE MODELOS, SEGUNDO OS CRITERIOS DA PROPORCAO AUREA, FOI \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM I. \ITEM II. \ITEM III. \ITEM IV. \ITEM V. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Dicas

Uma pista de cada vez

1/5v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Leia atentamente o enunciado para compreender o conceito de proporção áurea e como ele se aplica às medidas faciais mencionadas. Observe a fórmula fornecida na imagem, que relaciona as medidas M1, M2 e M3 com a constante Φ.