UFGD - 2025 - Questão 46

O PENDULO BALISTICO E UM DISPOSITIVO UTILIZADO PARA ESTUDAR COLISOES E TRANSFERENCIA DE ENERGIA EM FISICA EXPERIMENTAL E PERMITE ESTIMAR COM BOA PRECISAO A VELOCIDADE DE UM PROJETIL DE ARMA DE FOGO. CONSIDERE QUE UM PROJETIL DE MASSA M E DISPARADO COM VELOCIDADE V DE UM REVOLVER E ATINGE O CENTRO DA LATERAL DE UM PENDULO BALISTICO CONSTITUIDO POR UM BLOCO DE MADEIRA DE MASSA M, SUSTENTADO POR UMA HASTE INEXTENSIVEL DE MASSA DESPREZIVEL, COMO ILUSTRA A FIGURA A SEGUIR. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} APOS O IMPACTO, O PROJETIL FICA INCRUSTADO NO BLOCO CUJO CENTRO DE GRAVIDADE SE ELEVA DE UMA ALTURA MAXIMA H DEPOIS DA COLISAO. DESPREZE A FORCA DE ARRASTO AERODINAMICO E O ATRITO ENTRE A HASTE E O TETO. CONSIDERANDO QUE A ACELERACAO DA GRAVIDADE E DADA POR G, A VELOCIDADE DO PROJETIL IMEDIATAMENTE APOS O DISPARO E DADA PELA EXPRESSAO: \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM \SQRT{\FRAC{2GH(M + M)}{M}} \ITEM \FRAC{(M + M)}{M} \CDOT \SQRT{\FRAC{2GH(M + M)}{M}} \ITEM (M + M) \CDOT \SQRT{\FRAC{2GH}{M}} \ITEM \FRAC{(M)}{(M + M)} \ITEM \FRAC{(M + M) \CDOT \SQRT{2GH}}{(M)} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}