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UNIEVANGÉLICA - 2017-2 - Questão 88
Matemática - 13 - GEOMETRIA ESPACIAL
Banca
UNIEVANGÉLICA
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
UNIEVANGÉLICA
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![UM TETRAEDRO ABCD POSSUI COMO BASE UM TRIANGULO EQUILATERO BCD, CUJOS LADOS MEDEM 1 M. AS FACES LATERAIS SAO TRIANGULOS ISOSCELES, TAIS QUE AB = AC = AD = Y, COM B\HAT{A}C = C\HAT{A}D = B\HAT{A}D = \BETA.
A EXPRESSAO DE Y EM FUNAO DO ANGULO \BETA, ATRAVES DA LEI DOS COSSENOS A^2 = B^2 + C^2 - 2BC\COS{\BETA} E
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UM TETRAEDRO ABCD POSSUI COMO BASE UM TRIANGULO EQUILATERO BCD, CUJOS LADOS MEDEM 1 M. AS FACES LATERAIS SAO TRIANGULOS ISOSCELES, TAIS QUE AB = AC = AD = Y, COM B\HAT{A}C = C\HAT{A}D = B\HAT{A}D = \BETA. A EXPRESSAO DE Y EM FUNAO DO ANGULO \BETA, ATRAVES DA LEI DOS COSSENOS A^2 = B^2 + C^2 - 2BC\COS{\BETA} E \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM Y = \FRAC{1}{1 - \COS{\BETA}} \ITEM Y = 2(1 - \COS{\BETA}) \ITEM Y = \FRAC{1}{\SQRT{2(1 - \COS{\BETA})}} \ITEM Y = \SQRT{2(1 - \COS{\BETA})} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
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Dicas
Uma pista de cada vez
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Comece identificando qual triângulo possui o ângulo β e os lados relacionados a y. Observe que o problema fornece informações sobre os ângulos das faces laterais.