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UFU - 2015-2 - Questão 39

Matemática - 12 - GEOMETRIA PLANA

Banca

UFU

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Difícil

Origem

UFU

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

O COMANDANTE DE UM NAVIO FEZ, PELA PRIMEIRA VEZ, UMA ROTA RETILINEA AC ORIENTADO POR UM FAROL F, LOCALIZADO NUMA ILHA. ELE PRETENDIA DETERMINAR AS DISTANCIAS DO FAROL F A ROTA AC E DO PONTO INICIAL A AO FAROL F. NO INICIO DA VIAGEM, O COMANDANTE OBTEVE A MEDIDA FAC=30^O E, APOS PERCORRER 6 MILHAS MARITIMAS, LOCALIZANDO-SE EM B, ELE FEZ A MEDICAO DO ANGULO FBC, OBTENDO 60^O. OBSERVE A FIGURA A SEGUIR QUE ILUSTRA ESTA SITUACAO.
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DE ACORDO COM AS INFORMACOES, AS DISTANCIAS, EM MILHAS, DO FAROL F A ROTA AC E DO PONTO INICIAL A AO FAROL F, OBTIDAS PELO COMANDANTE FORAM, RESPECTIVAMENTE,
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O COMANDANTE DE UM NAVIO FEZ, PELA PRIMEIRA VEZ, UMA ROTA RETILINEA AC ORIENTADO POR UM FAROL F, LOCALIZADO NUMA ILHA. ELE PRETENDIA DETERMINAR AS DISTANCIAS DO FAROL F A ROTA AC E DO PONTO INICIAL A AO FAROL F. NO INICIO DA VIAGEM, O COMANDANTE OBTEVE A MEDIDA FAC=30^O E, APOS PERCORRER 6 MILHAS MARITIMAS, LOCALIZANDO-SE EM B, ELE FEZ A MEDICAO DO ANGULO FBC, OBTENDO 60^O. OBSERVE A FIGURA A SEGUIR QUE ILUSTRA ESTA SITUACAO. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} DE ACORDO COM AS INFORMACOES, AS DISTANCIAS, EM MILHAS, DO FAROL F A ROTA AC E DO PONTO INICIAL A AO FAROL F, OBTIDAS PELO COMANDANTE FORAM, RESPECTIVAMENTE, \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM 2.\SQRT{3} E \FRAC{3}{2}.\SQRT{3}. \ITEM 2.\SQRT{3} E 4.\SQRT{3}. \ITEM 3.\SQRT{3} E 6.\SQRT{3}. \ITEM 3.\SQRT{3} E \SQRT{3}. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Resolução em vídeo

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/9v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece identificando todos os triângulos presentes na figura e os vértices que os formam