Professor Caju

Questão grátis

UNIRV - 2026-2 - Questão 35

Matemática - M05 - Sequências

Banca

UNIRV

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

UNIRV

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

EM UM PROJETO DE ENGENHARIA ACUSTICA A MODELAGEM DA ABSORCAO DE ONDAS SONORAS EM UM NOVO MATERIAL SINTETICO RESULTOU EM UMA FUNCAO POLINOMIAL P X X 3 12X 2 KX 28 EM QUE AS RAIZES DESSE POLINOMIO REPRESENTAM FREQUENCIAS DE RESSONANCIA ESPECIFICAS DO MATERIAL MEDIDAS EM HERTZ DURANTE OS TESTES LABORATORIAIS OS ENGENHEIROS IDENTIFICARAM UMA PROPRIEDADE FUNDAMENTAL AS TRES FREQUENCIAS DE RESSONANCIA RAIZES DE P X ESTAO EM UMA PROGRESSAO ARITMETICA PA SABE SE AINDA QUE TODAS AS RAIZES SAO NUMEROS REAIS COM BASE NESSAS INFORMACOES O VALOR DA CONSTANTE K QUE SATISFAZ AS CONDICOES DO PROJETO E BEGIN ENUMERATE LABEL ALPH ITEM 24 ITEM 36 ITEM 39 ITEM 44 ITEM 48 END ENUMERATE

EM UM PROJETO DE ENGENHARIA ACUSTICA A MODELAGEM DA ABSORCAO DE ONDAS SONORAS EM UM NOVO MATERIAL SINTETICO RESULTOU EM UMA FUNCAO POLINOMIAL P X X 3 12X 2 KX 28 EM QUE AS RAIZES DESSE POLINOMIO REPRESENTAM FREQUENCIAS DE RESSONANCIA ESPECIFICAS DO MATERIAL MEDIDAS EM HERTZ DURANTE OS TESTES LABORATORIAIS OS ENGENHEIROS IDENTIFICARAM UMA PROPRIEDADE FUNDAMENTAL AS TRES FREQUENCIAS DE RESSONANCIA RAIZES DE P X ESTAO EM UMA PROGRESSAO ARITMETICA PA SABE SE AINDA QUE TODAS AS RAIZES SAO NUMEROS REAIS COM BASE NESSAS INFORMACOES O VALOR DA CONSTANTE K QUE SATISFAZ AS CONDICOES DO PROJETO E BEGIN ENUMERATE LABEL ALPH ITEM 24 ITEM 36 ITEM 39 ITEM 44 ITEM 48 END ENUMERATE

Dicas

Uma pista de cada vez

1/5v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece relacionando os coeficientes do polinômio às raízes por meio das relações de Girard: a soma das três raízes é 12, a soma dos produtos dois a dois é k e o produto das raízes é 28.