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UNEMAT - 2018-2 - Questão 13
Matemática - 05 - SEQUÊNCIAS
Banca
UNEMAT
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
UNEMAT
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![UMA SEQUENCIA INFINITA DE TRIANGULOS EQUILATEROS PODE SER CONSTRUIDA INSCREVENDO UM TRIANGULO DENTRO DO OUTRO, A PARTIR DO PRIMEIRO.
NA FIGURA ABAIXO ESTAO ILUSTRADOS OS TRES PRIMEIROS TRIANGULOS EQUILATEROS DESSA SEQUENCIA.
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\END{CENTER}
SABENDO-SE QUE O PRIMEIRO TRIANGULO DESSA SEQUENCIA (TRIANGULO ABC) TEM LADOS MEDINDO 3 CM, E QUE AS MEDIDAS DOS LADOS DOS TRIANGULOS INSCRITOS SAO IGUAIS A METADE DA MEDIDA DO LADO DO TRIANGULO QUE O INSCREVE, ASSINALE A ALTERNATIVA QUE APRESENTA O VALOR DA SOMA DAS AREAS DOS TRIANGULOS DESTA SEQUENCIA INFINITA.
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UMA SEQUENCIA INFINITA DE TRIANGULOS EQUILATEROS PODE SER CONSTRUIDA INSCREVENDO UM TRIANGULO DENTRO DO OUTRO, A PARTIR DO PRIMEIRO. NA FIGURA ABAIXO ESTAO ILUSTRADOS OS TRES PRIMEIROS TRIANGULOS EQUILATEROS DESSA SEQUENCIA. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} SABENDO-SE QUE O PRIMEIRO TRIANGULO DESSA SEQUENCIA (TRIANGULO ABC) TEM LADOS MEDINDO 3 CM, E QUE AS MEDIDAS DOS LADOS DOS TRIANGULOS INSCRITOS SAO IGUAIS A METADE DA MEDIDA DO LADO DO TRIANGULO QUE O INSCREVE, ASSINALE A ALTERNATIVA QUE APRESENTA O VALOR DA SOMA DAS AREAS DOS TRIANGULOS DESTA SEQUENCIA INFINITA. \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM \FRAC{9\SQRT{3}}{4} CM^2 \ITEM \FRAC{45\SQRT{3}}{16} CM^2 \ITEM \FRAC{189\SQRT{3}}{64} CM^2 \ITEM 9\SQRT{3} CM^2 \ITEM 3\SQRT{3} CM^2 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/8v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Comece calculando a área do primeiro triângulo equilátero ABC, cujo lado é conhecido. Lembre-se da fórmula para a área de um triângulo equilátero em função do seu lado.