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IMEPAC - 2012-2 - Questão 45
Matemática - 08 - FUNÇÕES
Banca
IMEPAC
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Difícil
Origem
IMEPAC
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![CONSIDERE A EQUACAO 2X^5 + 10X^4 - X^3 - (4B - 3A)X^2 - (1 + 2B - A)X = -9 + 3AB.
PARA QUE ESSA EQUACAO TENHA APENAS DUAS RAIZES REAIS NULAS, OS VALORES DE A E B DEVEM SER TAIS QUE B^A SEJA IGUAL A
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CONSIDERE A EQUACAO 2X^5 + 10X^4 - X^3 - (4B - 3A)X^2 - (1 + 2B - A)X = -9 + 3AB. PARA QUE ESSA EQUACAO TENHA APENAS DUAS RAIZES REAIS NULAS, OS VALORES DE A E B DEVEM SER TAIS QUE B^A SEJA IGUAL A \BEGIN{MULTICOLS}{4} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM 1 \ITEM 3 \ITEM -3 E \FRAC{1}{9} \ITEM \FRAC{4}{9} E 1 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/7v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para que a equação tenha duas raízes reais nulas, significa que x=0 é uma raiz com multiplicidade 2. Inicialmente, substitua x por 0 na equação.